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    10．设数列{an}满足：a1=1，（n+1）an+1=an+n，求a2005．

    分析 由（n+1）an+1=an+n，变形为：（n+1）（an+1-1）=an-1．a1=1，可得a2=1，…，依此类推即可得出．

    解答 解：∵（n+1）an+1=an+n，变形为：（n+1）（an+1-1）=an-1．
    ∵a1=1，∴a2=1，…，依此类推可得：an=1．
    ∴a2005=1．

    点评 本题考查了递推关系、数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    20．已知{an}为等比数列，a1＞0，a4+a7=2，a5•a6=-8，则a1+a4+a7+a10=（　　）
    A．-7B．-5C．5D．7

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    1．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且（a+b）（a-b）=c（a-c）．
    （1）求B；
    （2）若sin2B=sinAsinC，求$\frac{a+c}{b}$的值．

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    18．在正态分布N（0，$\frac{4}{9}$）中，数据落在（-2，2）内的概率为0.9974．

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    5．若点P（x，y）满足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+2≥0}\\{x-2y+1≤0}\\{x+y-2≤0}\end{array}\right.$上，则x2+（y+1）2的最大值和最小值的积是$\frac{81}{5}$．

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    15．（x2-2x-3）3的展开式中x5的系数为-6．

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    2．已知log147=a，log145=b，求log3528（用a、b表示）．

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    3．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且$\frac{cosB}{b}$=-$\frac{cosC}{2a+c}$．
    （1）求角B的大小；
    （2）若b=$\sqrt{13}$，a+c=4，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．对某高三学生在连续9次数学测试中的成绩（单位：分）进行统计得到如下折线图．下面关于这位同学的数学成绩的分析中，正确的共有（　　）个
    ①该同学的数学成绩总的趋势是在逐步提高
    ②该同学在这连续九次测试中的最高分与最低分的差超过40分
    ③该同学的数学成绩与考试次号具有比较明显的线性相关性，且为正相关．
    A．0B．1C．2D．3

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