Question

7．已知tan（$\frac{π}{6}$-α）=$\sqrt{2}$，则tan（$\frac{5}{6}$π+α）=-$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 将$\frac{5}{6}$π+α看做π与$\frac{π}{6}$-α的差．使用诱导公式化简计算．

解答 解：tan（$\frac{5}{6}$π+α）=tan[π-（$\frac{π}{6}-α$）]=-tan（$\frac{π}{6}-α$）=-$\sqrt{2}$．
故答案为：-$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了利用诱导公式化简计算，观察所给角的关系利用诱导公式是解题关键．