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    【题目】已知在等差数列中， 为其前项和， ,；等比数列的前项和.

    （I）求数列， 的通项公式；

    （II）设,求数列的前项和.

    【答案】(1) ;(2) .

    【解析】试题分析:(1)根据等差数列的通项公式和前n项和公式进行基本量运算,得出数列,再由的前项和求出数列;(2) ,利用错位相减法求出数列的前项和.

    试题解析:

    （I）设等差数列的首项为 公差为，

    且满足上式，

    （II）

    点睛: 用错位相减法求和应注意的问题:(1)要善于识别题目类型，特别是等比数列公比为负数的情形；(2)在写出“Sn”与“qSn”的表达式时应特别注意将两式“错项对齐”以便下一步准确写出“Sn－qSn”的表达式；(3)在应用错位相减法求和时，若等比数列的公比为参数，应分公比等于1和不等于1两种情况求解.

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    （1）若，求曲线在点处的切线方程；

    （2）若不等式对任意恒成立．（i）求实数的取值范围；（ii）试比较与的大小，并给出证明（为自然对数的底数， ）．

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