练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    方程|x2-2x-3|=2x+k有3个或者3个以上解，则常数k的取值范围是________．

    [2，3]
    分析：由题意可得，函数y=|x2-2x-3|与 y=2x+k 有3个或者3个以上的交点，结合图形可得常数k的取值范围．
    解答：解：∵方程|x2-2x-3|=2x+k有3个或者3个以上解，∴函数y=|x2-2x-3|与 y=2x+k 有3个或者3个以上的交点，如图所示：
    当 k=2 或 k=3时，函数y=|x2-2x-3|与 y=2x+k 有3个交点，
    故答案为[2，3]．
    点评：本题主要考查方程的根的存在性及个数判断，体现了化归与转化的数学思想，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    10、方程|x2-2x-3|=a有两解，则实数a的取值范围是
    a=0或a＞4
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    11、方程|x2-2x-3|=a有三解，则a=
    4
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列几个命题：
    ①方程x2+（a-3）x+a=0的有一个正实根，一个负实根，则a＜0；
    ②函数y=
    1
    x
    的单调递减区间是（-∞，0）∪（0，+∞）；
    ③函数y=log2（x+1）+2的图象可由y=log2（x-1）-2的图象向上平移4个单位，向左平移2个单位得到；
    ④若关于x方程|x2-2x-3|=m两解，则m=0或m＞4；
    ⑤函数f（x）=
    		3+2x-x2
    的值域是（0，2]．
    其中正确的有
    ①③④
    ①③④
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的方程|x2-2x-3|-a=0，该方程实数解的个数有如下判断：
    ①若该方程没有实数根，则a＜-4
    ②若a=0，则该方程恰有两个实数解
    ③该方程不可能有三个不同的实数根
    ④若该方程恰有三个不同的实数解，则a=4
    ⑤若该方程恰有四个不同的实数解，则0＜a＜4
    其中正确判断的序号是
    ②④⑤
    ②④⑤
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列几个命题：
    ①关于x的不等式ax＜
    		2x-x2
    在（0，1）上恒成立，则a的取值范围为（-∞，1]； 
    ②函数y=log2（-x+1）+2的图象可由y=log2（-x-1）-2的图象向上平移4个单位，向右平移2个单位得到；
    ③若关于x方程|x2-2x-3|=m有两解，则m=0或m＞4；
    ④若函数f（2x+1）是偶函数，则f（2x）的图象关于直线x=
    1
    2
    对称．
    其中正确的有
    ①②③④
    ①②③④
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案