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已知a,b为两个不相等的实数,集合M={a2-4a,-1},N={b2-4b+1,-2},f:x→x表示把M中的元素x映射到集合N中仍为x,则a+b等于
 
考点:映射
专题:函数的性质及应用,集合
分析:由已知可得:集合M={a2-4a,-1},N={b2-4b+1,-2},即a2-4a=-2,且b2-4b+1=-1,即a,b是方程x2-4x+2=0的两个根,进而根据韦达定理得到答案.
解答: 解:∵f:x→x表示把M中的元素x映射到集合N中仍为x,
∴M=N,
又∵集合M={a2-4a,-1},N={b2-4b+1,-2},
∴a2-4a=-2,且b2-4b+1=-1,
即a,b是方程x2-4x+2=0的两个根,
故a+b=4,
故答案为:4
点评:本题考查的知识点是映射,集合相等,其中根据已知分析出集合M=N是解答的关键.
练习册系列答案
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直线y=-
4
3
x+8与x轴、y轴分别交于点A和B,M是OB上的一点,若将△ABM沿AM折叠,点B恰好落在x轴上的点B′处,则直线AM的解析式为
 

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给出下列4个判断:
①函数y=x3与y=3x的值域相同;
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1+x
1-x
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④在同一坐标系中函数y=2x与y=2-x的图象关于y轴对称.
其中正确命题的序号是
 

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|PM|2
|PQ|
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2
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定义在R上的函数f(x)满足:对任意的x1,x2∈R(x1≠x2),有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
<0恒成立,若a=f(e -
1
2
),b=f(lnπ),c=f(log5
1
2
),则(  )
A、b<a<c
B、a<b<c
C、c<a<b
D、c<b<a

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