Question

现从黄瓜、白菜、油菜、土豆、萝卜中选出4种分别种植在一排土质不同的四块土地上，黄瓜必须种植，白菜与油菜不能相邻种植，则不同的种植方案的种数为（　　）

• A、24
• B、48
• C、72
• D、84

Answer 1

考点：排列、组合及简单计数问题

专题：分类讨论

分析：分两种情况讨论，一种是白菜与油菜都种植的情况，一种是白菜和油菜有一种不种植，然后分别计算出每一种情况的种植方案的种数，最后相加即为所求的解．

解答： 解：第一种情况，当白菜和油菜都种植时，可分为：
①当白菜种在一头一尾时，油菜的选择方案各为两种，那么其总共种植方案为：

C

1 2

•

A

2 2

•（2+2）=16
②当白菜种在中间两块地时，油菜的选择方案分别为一种，那么其总共种植方案为：

C

1 2

•

A

2 2

（1+1）=8
第二种情况，当白菜和油菜只种植一种时，有两种情况，要么种植白菜，要么种植油菜，其总共种植方案为：
2×

A

4 4

=48
∴总的种植方案为：16+8+48=72
故答案为：C

点评：对于排列组合的题目，一定要按要求分清各种情况，千万不能缺漏，也不能重复．另外要分清排列和组合的关系以及它们之间的差异，排列的话就像站队，有顺序之分；组合的话就像站队的人数，只要求来了多少人，无关站队的顺序．