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设a,b∈R,则a<b是(a-b)a2<0的(  )
A、充分非必要条件
B、充要条件
C、必要非充分条件
D、既不充分也不必要条件
考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题:简易逻辑
分析:首先,对于充分性判断上,可以取a=0,b=1,然后,得到(a-b)a2<0不成立,其次,在必要性判断上,利用不等式的基本性质判断即可.
解答: 解:对于a=0,b=1,显然,满足a<b,
但是不满足(a-b)a2<0,
∴根据a<b得不到(a-b)a2<0,
反之,因为a2>0,
∴a-b<0,
∴a<b,
a<b是(a-b)a2<0的必要不充分条件,
故选:C.
点评:本题重点考查了充分条件和必要条件,充要条件的概念及其判断方法,属于基础题.
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2
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2

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