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    19．已知三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球表面积为（　　）
    A．16πB．4πC．8πD．2π

    分析 由三视图知该几何体是一个三棱锥，由三视图求出几何元素的长度，并判断出位置关系，判断出几何体的外接球的球心位置，从而求出外接球的半径，代入求的表面积公式求解即可．

    解答 解：根据三视图可知几何体是一个三棱锥，如图：底面是一个直角三角形，AC⊥BC，D是AB的中点，PD⊥平面ABC，
    且AC=$\sqrt{3}$、BC=1，PD=1，
    ∴AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=2，AD=BD=CD=1，
    ∴几何体的外接球的球心是D，则球的半径r=1，
    即几何体的外接球表面积S=4πr2=4π，
    故选：B．

    点评 本题考查三视图求几何体外接球的表面积，由三视图正确复原几何体、确定外接球球心的位置是解题的关键，考查空间想象能力．

    练习册系列答案
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    （Ⅰ）求切线l在x轴上的截距的取值范围；
    （Ⅱ）求△AOB面积的最大值．

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    7．已知函数f（x）=$\sqrt{3}{cos^2}$x-sinxcos（π-x），x∈R．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期及单调区间；
    （Ⅱ）求f（x）在区间[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]上的最大值和最小值．

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    14．已知函数f（x）=a-$\frac{1}{{{2^x}+1}}$．
    （1）判断f（x）的单调性并用定义法证明；
    （2）确定a的值，使f（x）为奇函数；
    （3）当f（x）为奇函数时，求f（x）的值域．

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    4．已知$\overrightarrow a$=（tan（θ+$\frac{π}{12}$），1），$\overrightarrow b$=（1，-2），且$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，则tan（2θ+$\frac{5π}{12}$）=$-\frac{1}{7}$．

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    11．已知f（x）=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$sin2x+cos2x-$\frac{1}{2}$，x∈R．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及在区间$[{0，\;\frac{π}{2}}]$的最大值；
    （Ⅱ）若f（x0）=$\frac{1}{3}$，${x_0}∈[{\frac{π}{6}，\;\frac{5π}{12}}]$，求sin2x0的值．

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    8．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{g（x），x≤0}\\{lnx，x＞0}\end{array}\right.$，其中对?x1，x2∈（-∞，0]，且x1≠x2均有x1g（x1）+x2g（x2）＞x1g（x2）+x2g（x1）成立，且g（0）=1，若不等式f（x-a）≤1（a∈R）的解集为D，且2e∈D（e为自然对数的底数），则a的最小值为（　　）
    A．0B．1C．eD．2e

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    9．设集合A={1，m}，B={2，3}，若A∩B={3}，则m=3．

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