已知复数Z满足(1+i)Z=$\sqrt{3}$-i.则|Z|=$\sqrt{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

17．已知复数Z满足（1+i）Z=$\sqrt{3}$-i，则|Z|=$\sqrt{2}$．

分析求出复数z，求出z的模即可．

解答解：∵（1+i）Z=$\sqrt{3}$-i，
∴z=$\frac{\sqrt{3}-i}{1+i}$=$\frac{（\sqrt{3}-i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$-$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$i，
故|z|=$\sqrt{{（\frac{\sqrt{3}-1}{2}）}^{2}{+（\frac{\sqrt{3}+1}{2}）}^{2}}$=$\sqrt{2}$，
故答案为：$\sqrt{2}$．

点评本题考查了复数的运算，考查转化思想，是一道基础题．

练习册系列答案

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	优秀	非优秀	合计
甲班	10
乙班		30
合计			110

（I）请完成上面的列联表；
（II）根据列联表的数据，若按99.9%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；
（III）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人；把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号．试求抽到9号或10号的概率．

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②从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于90^° 而小于180^°；
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A．

（3，7）

B．

（4，6）

C．

（5，5）

D．

（6，4）

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