Question

5．已知自然数按如下规律排数对：（0，1），（1，0），（0，2），（1，1），（2，0），（0，3），（1，2），（2，1），（3，0），（0，4），（1，3），（2，2），（3，1），（4，0），…，则第60个数对是（　　）

• A． （3，7）
• B． （4，6）
• C． （5，5）
• D． （6，4）

Answer 1

分析 由已知各数对规律，发现各数对和为1的有两个，和为2的有3个，和为3的有4个，以此类推得到和为10 的时候有11个，共有$\frac{10（2+11）}{2}=65$，由此求第60个数对．

解答 解：通过观察发现：各数对和为1的有两个，
和为2的有3个，
和为3的有4个，
…
以此类推
得到和为9时有数对$\frac{9（2+10）}{2}$=54个，
和为10 的时候有11个，
共有$\frac{10（2+11）}{2}=65$，
所以第60个数对为（5，5）．
故选C．

点评 本题考查了合情推理的归纳推理；关键是通过已知发现规律，并正确归纳总结，得到一般结论．