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    15．已知函数f（x）的部分图象如图所示，向图中的矩形区域随机投出200粒豆子，记下落入阴影区域的豆子数，通过100次这样的试验，算得落入阴影区域的豆子的平均数为66，由此可估计$\int_0^2{f（x）dx}$的值约为（　　）
    A．$\frac{99}{25}$B．$\frac{99}{50}$C．$\frac{3}{10}$D．$\frac{3}{5}$

    分析 根据几何概型的概率计算公式得出阴影部分的面积，再根据定积分的几何意义得出答案．

    解答 解：矩形部分的面积为S矩形=2×3=6，
    由题意可知：$\frac{{S}_{阴影}}{{S}_{矩形}}$=$\frac{66}{200}$=$\frac{33}{100}$，
    ∴S阴影=$\frac{33}{100}×6$=$\frac{99}{50}$．
    ∴$\int_0^2{f（x）dx}$=S阴影=$\frac{99}{50}$．
    故选B．

    点评 本题考查了几何概型的概率计算，定积分的几何意义，属于基础题．

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    19．教育部考试中心在对高考试卷难度与区分性能分析的研究中，在2007至2016十年间对每年理科数学的高考试卷随机抽取了若干样本，统计得到解答题得分率x以及整卷得分率y的数据，如下表：
     年份 2007 2008 20092010  2011 20122013  20142015  2016
     解答题得分率（x） 0.39 0.30 0.25 0.28 0.55 0.33 0.36 0.40 0.40 0.42
     整卷得分率（y） 0.50 0.43 0.41 0.44 0.59 0.47 0.52 0.56 0.54 0.57
    （1）利用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；（精确到0.01）
    （2）若以函数y=0.85$\sqrt{x}$-0.01来拟合y与x之间的关系，计算得到相关指数R2=0.87，对比（1）中模型，哪一个模型拟合效果更好？
    参考公式：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$，R2=1-$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-{\widehat{y}}_{i}）^{2}}{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}$
    参考数据：$\sum_{i=1}^{10}{x}_{i}$≈3.7，$\sum_{i=1}^{10}{y}_{i}$≈5，$\sum_{i=1}^{10}{x}_{i}{y}_{i}$≈1.89，$\sum_{i=1}^{10}{{x}_{i}}^{2}$≈1.429，$\sum_{i=1}^{10}（{y}_{i}-\widehat{{y}_{i}}）^{2}$≈0.006，$\sum_{i=1}^{10}$（yi-$\overline{y}$）2≈0.036
    其中${\widehat{y}}_{i}$表示（1）中拟合直线对应的估计值．

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    3．某同学解关于x的不等式x2-7ax+3a＜0（a＞0）时，得到x的取值区间为（-2，3），若这个区间的端点有一个是错误的，那么正确的x的取值区间应是（$\frac{1}{2}$，3）．

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    10．已知△ABC的面积是S△ABC，若角A、B、C所对的边为a，b，c，且有c2+b2-a2=4S△ABC．
    （1）求角A的大小；
    （2）若a=$\sqrt{2}$，D为BC边上的点，且DC=$\sqrt{3}$BD，求线段AD的长取值范围．

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    20．已知数列{an}满足a1=0，且$\frac{{a}_{1}}{1}+\frac{{a}_{2}}{2}+…+\frac{{a}_{n-1}}{n-1}{=a}_{n}-2$（n≥2）．则数列{an}的通项公式为${a}_{n}=\left\{\begin{array}{l}{0，n=1}\\{n，n≥2}\end{array}\right.$．

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    优秀非优秀合计
    甲班10
    乙班30
    合计110
    （I）请完成上面的列联表；
    （II）根据列联表的数据，若按99.9%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；
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    A．（3，7）B．（4，6）C．（5，5）D．（6，4）

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