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    如图, 是正方形， 平面，， .

    (Ⅰ) 求证：；

    (Ⅱ) 求面FBE和面DBE所形成的锐二面角的余弦值.

    （I）见解析；（II）

    【解析】

    试题分析：(Ⅰ)在证明线线垂直，一般通过证明线面垂直得到，本题中因平面，

    所以. 因是正方形，所以，所以平面,从而 ；(Ⅱ)因两两垂直，所以可通过建立空间直角坐标系来求解，设，可知则 ,，，，，，通过计算可求得平面的法向量为的法向量 所以

    试题解析：(Ⅰ)证明： 因为平面，

    所以. 1分

    因为是正方形，

    所以，

    所以平面, 3分

    从而 4分

    (Ⅱ)【解析】
    因为两两垂直，

    所以建立空间直角坐标系如图所示. 5分

    设，可知. 6分

    则 ,，，，，，

    所以，， 7分

    设平面的法向量为，则，即，

    令，则. 10分

    因为平面，所以为平面的法向量， ，

    所以 12分

    所以面FBE和面DBE所形成的锐二面角的余弦值为. 13分

    考点：立体几何

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    （本题满分12分）

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    (Ⅰ)求证: 平面；

    (Ⅱ)若，求多面体的体积.

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