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    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知S△ABC=
    		3
    2
    accosB．
    （Ⅰ）求角B的大小；
    （Ⅱ）b=2
    		2
    ，a=2，求c．
    考点：正弦定理,余弦定理
    专题：解三角形
    分析：（Ⅰ）利用面积公式和已知等式求得tanB的值，进而求得B．
    （Ⅱ）根据（Ⅰ）求得B的值，和余弦定理求得关于c的一元二次方程，进而求得c．
    解答： 解：（Ⅰ）由已知得
    1
    2
    acsinB=
    		3
    2
    cacosB    ，
    ∴tanB=
    		3
    ，
    ∵0＜B＜π，
    ∴B=
    π
    3
    ．
    （Ⅱ）由余弦定理得b2=a2+c2-2accosB，
    ∴8=4+c2-2ac×
    1
    2
    ，即c2-2c-4=0，
    ∴c=1±
    		5
    ，
    ∵c＞0，
    ∴c=1+
    		5
    ．
    点评：本题主要考查了正弦定理和余弦定理的应用．注重了对学生基础知识的考查．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙两人独立解某一道数学题．已知该题被甲独立解出的概率为
    3
    5
    ，被甲或乙解出的概率为
    23
    25
    ．
    （1）求该题被乙独立解出的概率；
    （2）记解出该题的人数为X，求X的概率分布表；
    （3）计算数学期望B（X）和方差V（X）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，E是以AB为直径的半圆上异于点A、B的点，矩形ABCD所在的平面垂直于该半圆所在平面，且AB=2AD=2．
    （Ⅰ）求证：EA⊥EC；
    （Ⅱ）设平面ECD与半圆弧的另一个交点为F，
        ①求证：EF∥AB；
        ②若EF=1，求多面体ABCDEF的体积V．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=xlnx．
    （1）求f（x）的单调区间和极值；
    （2）设A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），且x1≠x2，证明：
    f(x2)-f(x1)
    x2-x1
    ＜f′（
    x1+x2
    2
    ）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    3
    x3-x，数列{an}满足条件：a1≥1，an+1≥f′（an+1）．试用数学归纳法证明：an≥2n-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙两名运动员在4次训练中的得分情况如下面的茎叶图所示．
    （Ⅰ）分别计算甲、乙两名运动员训练得分的平均数和方差，并指出谁的训练成绩更好，为什么？
    （Ⅱ）从甲、乙两名运动的训练成绩中各随机抽取1次的得分，分别记为x，y，设ξ=|x-8|+|y-10|．求ξ的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，AB=PA=PD=2，∠ABD=
    π
    3
    ，点E是AD的中点，点Q是PC的中点．
    （Ⅰ）求证：EQ∥平面PAB；
    （Ⅱ）求三棱锥B-PAD的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C的方程为x2+y2+6x-8y=0，直线l：y=kx+2k+1．
    （Ⅰ）当k=2时，求圆C关于直线l对称的圆M的方程；
    （Ⅱ）求直线l被圆M截得的弦长的最大值和最小值，并求出相应的直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+a的图象如图所示，则
    f(1)
    f(0)
    =
     
    ．

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