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    甲、乙两名运动员在4次训练中的得分情况如下面的茎叶图所示．
    （Ⅰ）分别计算甲、乙两名运动员训练得分的平均数和方差，并指出谁的训练成绩更好，为什么？
    （Ⅱ）从甲、乙两名运动的训练成绩中各随机抽取1次的得分，分别记为x，y，设ξ=|x-8|+|y-10|．求ξ的分布列和数学期望．
    考点：离散型随机变量的期望与方差,茎叶图
    专题：概率与统计
    分析：（Ⅰ）计算甲、乙两名运动员训练得分的平均数和方差，得到乙的平均水平比甲高，乙的训练成绩比甲稳定，乙的训练成绩更好些．
    （Ⅱ）由题意知ξ=0，1，2，3，4，5，分别求出相应的概率，由此能求出ξ的分布列和数学期望．
    解答： 解：（Ⅰ）∵
    .
    x甲
    =
    1
    4
    (8+8+9+11)=9    ，
    s
    2
    甲
    =
    1
    4
    [(8-9)2×2+(9-9)2+(11-9)2]=
    3
    2
    ．…（2分）
    .
    x乙
    =
    1
    4
    (8+9+10+11)=
    19
    2
    ，
    s
    2
    乙
    =
    1
    4
    [(8-
    19
    2
    )    2    +(9-
    19
    2
    )    2    +(10-
    19
    2
    )    2    +(11-
    19
    2
    )    2    ]=
    5
    4
    ．…（4分）
    .
    x甲
    ＜
    .
    x乙
    ，  
    s
    2
    甲
    ＞
    s
    2
    乙
    ，
    说明乙的平均水平比甲高，乙的训练成绩比甲稳定，
    ∴乙的训练成绩更好些．…（5分）
    （Ⅱ）由题意知ξ=0，1，2，3，4，5，
    P(ξ=0)=
    C
    1
    2
    •
    C
    1
    1
    C
    1
    4
    •
    C
    1
    4
    =
    1
    8
    ，
    P(ξ=1)=
    C
    1
    2
    •
    C
    1
    2
    +
    C
    1
    1
    •
    C
    1
    1
    C
    1
    4
    •
    C
    1
    4
    =
    5
    16
    ，
    P(ξ=2)=
    C
    1
    2
    •
    C
    1
    1
    +
    C
    1
    1
    •
    C
    1
    2
    C
    1
    4
    •
    C
    1
    4
    =
    1
    4
    ，
    P(ξ=3)=
    C
    1
    1
    •
    C
    1
    1
    +
    C
    1
    1
    •
    C
    1
    1
    C
    1
    4
    •
    C
    1
    4
    =
    1
    8
    ，
    P(ξ=4)=
    C
    1
    1
    •
    C
    1
    2
    C
    1
    4
    •
    C
    1
    4
    =
    1
    8
    ，
    P(ξ=5)=
    C
    1
    1
    •
    C
    1
    1
    C
    1
    4
    •
    C
    1
    4
    =
    1
    16
    ，…（8分）
    ∴ξ的分布列为：
    ξ 0 1 2 3 4 5
    P
    1
    8
    5
    16
    1
    4
    1
    8
    1
    8
    1
    16
    …（10分）
    E(ξ)=0×
    1
    8
    +1×
    5
    16
    +2×
    1
    4
    +3×
    1
    8
    +4×
    1
    8
    +5×
    1
    16
    =2    ．…（12分）
    点评：本题考查平均数、方差的求法，考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法，解题时要认真审题，是中档题．
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    已知函数f（x）=2cos2x+
    		3
    sin2x，g（x）=
    1
    2
    f（x+
    5π
    12
    ）+ax+b，其中a，b为非零实常数．
    （1）若f（α）=1-
    		3
    ，α∈[-
    π
    3
    ，
    π
    3
    ]，求α的值
    （2）若x∈R，讨论g（x）的奇偶性，并证明你的结论
    （3）已知对任意x1，x2∈R，恒有|sinx1-sinx2|≤|x1-x2|，当且仅当x1=x2时等号成立，若g（x）是上R的增函数，根据上述结论，求a的取值范围．

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    已知函数f（x）=
    1
    2
    cos2x+
    		3
    2
    sin2x+
    3
    2
    ，x∈R．
    （1）求f（x）的最小正周期和最值；
    （2）求函数f（x）的单调递增区间．

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    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知S△ABC=
    		3
    2
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    （Ⅰ）求角B的大小；
    （Ⅱ）b=2
    		2
    ，a=2，求c．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    		3
    sinxcosx-2（x∈R）．
    （1）求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）设△ABC的内角A，B，C对应边分别为a、b、c，且c=3，f（C）=-4，若向量
    m
    =（1，sinA）与向量
    .
    n
    =（1，2sinB）共线，求a、b的值．

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    （1）y1y2=-p2
    （2）x1x2=
    p2
    4
    ．

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    已知函数f（x）=xlnx．
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）当k≤1时，求证：f（x）≥kx-1恒成立．

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    2x-y≥0
    2x+ay-2≤0
    y≥0
    的平面区域记为N，已知向区域M内任意地投掷一个点，落入区域N的概率为
    3
    32
    ，则a的值为
     
    ．

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