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    当c＜0时，若ac＞bc，则a＜b．请写出该命题：①逆命题、②否命题、③逆否命题，以及④命题的否定，并分别判断真假．
    考点：四种命题
    专题：简易逻辑
    分析：根据四种命题的相互转换方法和相互关系及真假命题的判断方法直接进行求解，考查命题的否定判断真假即可．
    解答： 解：当c＜0时，若ac＞bc，则a＜b．
    逆命题当c＜0时，若a＜b，则ac＞bc．真命题．
    否命题当c＜0时，若ac≤bc，则a≥b．真命题．
    逆否命题当c＜0时，若a≥b，则ac≤bc．真命题．
    命题的否定是：当c＜0时，存在ac＞bc，则a＞b．假命题．
    点评：本题考查四种命题的相互关系和相互转换，解题时要熟练掌握基本方法和基础知识．
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    在数列{an}中，a1=1，an+2+（-1）nan=2，记Sn为数列{an}的前项和，则S61=（　　）
    A、931B、961
    C、991D、1021

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    在四棱锥P-ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，M为AD的中点，PA=2AB=4．
    （1）求证：EM∥平面PAB；
    （2）求证：PC⊥AE；
    （3）求三棱锥P-ACE的体积V．

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    如图，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，O是AC的中点，A1O⊥平面ABC，∠BCA=90°，AA1=AC=BC．
    （Ⅰ）求证：AC1⊥平面A1BC；
    （Ⅱ）若AA1=2，求三棱锥C-A1AB的高的大小．

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    如图，E是以AB为直径的半圆上异于点A、B的点，矩形ABCD所在的平面垂直于该半圆所在平面，且AB=2AD=2．
    （Ⅰ）求证：EA⊥EC；
    （Ⅱ）设平面ECD与半圆弧的另一个交点为F，
        ①求证：EF∥AB；
        ②若EF=1，求多面体ABCDEF的体积V．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在体积为
    		3
    的正三棱锥A-BCD中，BD长为2
    		3
    ，E为棱BC的中点，求：
    （1）异面直线AE与CD所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
    （2）正三棱锥A-BCD的表面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=xlnx．
    （1）求f（x）的单调区间和极值；
    （2）设A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），且x1≠x2，证明：
    f(x2)-f(x1)
    x2-x1
    ＜f′（
    x1+x2
    2
    ）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙两名运动员在4次训练中的得分情况如下面的茎叶图所示．
    （Ⅰ）分别计算甲、乙两名运动员训练得分的平均数和方差，并指出谁的训练成绩更好，为什么？
    （Ⅱ）从甲、乙两名运动的训练成绩中各随机抽取1次的得分，分别记为x，y，设ξ=|x-8|+|y-10|．求ξ的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=7sin（
    2
    3
    x+
    15
    2
    π）的最小正周期是
     
    ．

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