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    如图，容量为9的4个样本，它们的平均数都是5，频率条形图如下，则标准差最大的一组是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、
    考点：频率分布直方图
    专题：概率与统计
    分析：根据选项中数据的波动情况，结合方差与标准差的定义，得出正确的结论．
    解答： 解：根据题意，得；
    对于A，9个数据都是5，∴方差为0；
    对于B和C，数据的分布比较均匀，B的方差较小些，C的方差较大些；
    对于D，数据主要分布在2和8处，距离平均数5是最远的一组，
    ∴D的数据方差最大，对应的标准差也最大．
    故选：D．
    点评：本题考查了频率分步直方图的应用问题，也考查了数据的方差与标准差的应用问题，是基础题目．
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    化简：f（x）=sin（x+
    π
    6
    ）+sin（x-
    π
    6
    ）+cosx+α．

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    在正方体8个顶点中任选3个顶点连成三角形，则所得的三角形是等腰直角三角形的概率为（　　）
    A、
    1
    7
    B、
    2
    7
    C、
    3
    7
    D、
    4
    7

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    如图1，Rt△ABC中，∠ACB=30°，∠ABC=90°，D为AC中点，AE⊥BD于E，延长AE交BC于F，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，如图2所示．
    （1）求证：AE⊥平面BCD；
    （2）求二面角A-DC-B的余弦值．

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    设3，4，x是一个钝角三角形的三边长，且x是最大边，则x的取值范围是
     
    ．

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    工厂对一批产品进行抽样检测，如图是根据抽样检测后的产品重量（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品重量的范围是[46，56]，样本数据分组诶[46，48），[48，50），[50，52），[52，54），[54，56]．若样本中产品重量小于50克的个数是36，则样本中重量不小于48克，并且小于54克的产品的个数是
     
    ．

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    设
    a
    •
    b
    =4，若
    a
    在
    b
    方向上的投影为
    2
    3
    ，且
    b
    在
    a
    方向上的投影为3，则
    a
    和
    b
    的夹角等于（　　）
    A、
    π
    3
    B、
    π
    6
    C、
    2π
    3
    D、
    π
    3
    或
    2π
    3

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    已知函数f（x）=-x2+mx-m．
    （1）若函数f（x）的最大值为0，求实数m的值；
    （2）若函数f（x）在[-1，0]上单调递减，求实数m的取值范围；
    （3）是否存在实数m，使得f（x）在[2，3]上的值域恰好是[2，3]？若存在，求出实数m的值；若不存在，说明理由．

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    如图所示，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点P，CD=10cm，AP：PB=1：5，求⊙O的半径．

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