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    化简：f（x）=sin（x+
    π
    6
    ）+sin（x-
    π
    6
    ）+cosx+α．
    考点：两角和与差的正弦函数,三角函数的化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：由两角和与差的正弦函数公式化简后再根据特殊角的三角函数值和两角和与差的正弦函数公式即可得解．
    解答： 解：f（x）=sin（x+
    π
    6
    ）+sin（x-
    π
    6
    ）+cosx+α，
    ⇒f（x）=2sinxcos
    π
    6
    +cosx+a，
    ⇒f（x）=
    		3
    sinx+cosx+a，
    ⇒f（x）=2（
    		3
    2
    sinx+
    1
    2
    cosx）+a，
    ⇒f（x）=2（cos
    π
    6
    sinx+sin
    π
    6
    cosx）+a，
    ⇒f（x）=2sin（x+
    π
    6
    ）+a．
    点评：本题主要考察了两角和与差的正弦函数公式的应用，考察了特殊角的三角函数值的应用，属于基本知识的考查．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    =（cosx，-1），
    b
    =（sinx-cosx，-1），函数f（x）=
    a
    •
    b
    -
    1
    2

    （1）用五点作图法画出函数f（x）在一个周期上的图象；
    （2）求函数f（x）的单调递减区间和对称中心的坐标；
    （3）求不等式f（x）≥
    1
    2
    的解集； 
    （4）如何由y=
    		2
    2
    sinx的图象变换得到f（x）的图象．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别是a、b、c，已知sinB=
    3
    5
    ，b=5，且∠A=2∠B，则边长a的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知∠α的终边点（-2，1），则cos2α的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若集合A={x|x∈R|ax2+ax+1=0}有两个元素，则a的范围
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O为△ABC的外心，|
    AB
    |=16，|
    AC
    |=10
    		2
    ，若
    AO
    =x
    AB
    +y
    AC
    ，且32x+25y=25，则|
    OA
    |=（　　）
    A、8B、10C、12D、14

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    利用柯西不等式证明平方平均不等式．
    设a1、a2、…，an∈R+，则
    a1+a2+…+an
    n
    ≤
    a12+a22+…+an2
    n
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC的三个角A，B，C所对的边分别是a，b，c，向量
    m
    =（2，-1），
    n
    =（sinBsinC，
    		3
    +2cosBcosC），且
    m
    ⊥
    n
    ．
    （1）求角A的大小．
    （2）现给出以下三个条件：①B=45°；②2sinC-（
    		3
    +1）sinB=0；③a=2．试从中再选择两个条件以确定△ABC，并求出所确定的△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，容量为9的4个样本，它们的平均数都是5，频率条形图如下，则标准差最大的一组是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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