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    已知O为△ABC的外心，|
    AB
    |=16，|
    AC
    |=10
    		2
    ，若
    AO
    =x
    AB
    +y
    AC
    ，且32x+25y=25，则|
    OA
    |=（　　）
    A、8B、10C、12D、14
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：计算题,平面向量及应用
    分析：若
    AO
    =x
    AB
    +y
    AC
    ，则
    AO
    2    =x
    AO
    •
    AB
    +y
    AO
    •
    AC
    ，根据向量数量积的几何意义分别求出
    AB
    •
    AO
    ，
    AC
    •
    AO
    后，得出关于x，y的代数式，利用32x+25y=25整体求解．
    解答： 解：如图．
    若
    AO
    =x
    AB
    +y
    AC
    ，
    则
    AO
    2    =x
    AO
    •
    AB
    +y
    AO
    •
    AC
    ，
    由于O为外心，D，E为中点，OD，OE分别为两中垂线．
    AB
    •
    AO
    =|
    AB
    |（|
    AO
    |cos∠DAO）=|
    AB
    |•|
    AD
    |
    =|
    AB
    |×
    1
    2
    ×|
    AB
    |=16×8=128，
    同样地，
    AC
    •
    AO
    =
    1
    2
    |
    AC
    |2=100，
    所以
    AO
    2=128x+100y=4（32x+25y）=100，
    ∴|
    AO
    |=10．
    故选B．
    点评：本题考查三角形外心的性质、向量数量积的运算、向量模的求解．本题中进行了合理的转化
    AO
    2    =x
    AO
    •
    AB
    +y
    AO
    •
    AC
    ，并根据外心的性质化简求解．
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    若（x-
    a
    x
    ）2（a≠0）展开式的x2的系数为A，常数项为B，若B=4A，则a的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知锐角α，β满足cosα=
    3
    5
    ，cos（α+β）=-
    5
    13
    ，求cosβ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    sinθ+cosθ
    sinθ-cosθ
    =2    ，则2sinθcosθ=（　　）
    A、-
    3
    10
    B、
    3
    5
    C、±
    3
    5
    D、
    3
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：f（x）=sin（x+
    π
    6
    ）+sin（x-
    π
    6
    ）+cosx+α．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a，b，c＞0且a（a+b+c）+bc=4-2
    		3
    ，则2a+b+c的最小值为（　　）
    A、
    		3
    -1
    B、
    		3
    +1
    C、2
    		3
    -2
    D、2
    		3
    +2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是以AC为直径的圆的内接四边形，AC⊥BD，F是PC的中点，∠BAC=60°，PD⊥平面ABC．
    （1）求证：BF⊥CD；
    （2）若平面PAB与平面PCD的夹角为45°，AC=2，求PD的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C1：y=
    1
    2p
    x2（p＞0）的焦点与双曲线C2：
    x2
    3
    -y2=1的右焦点的连线交C1于第一象限的点M，若C1在点M处的切线平行于C2的一条渐近线，则p=（　　）
    A、
    		3
    16
    B、
    		3
    8
    C、
    2
    		3
    3
    D、
    4
    		3
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    工厂对一批产品进行抽样检测，如图是根据抽样检测后的产品重量（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品重量的范围是[46，56]，样本数据分组诶[46，48），[48，50），[50，52），[52，54），[54，56]．若样本中产品重量小于50克的个数是36，则样本中重量不小于48克，并且小于54克的产品的个数是
     
    ．

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