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函数y=loga(2-ax)在[0,1]上单调递减,则实数a的取值范围是
(1,2)
(1,2)
分析:先将函数f(x)=loga(2-ax)转化为y=logat,t=2-ax,两个基本函数,再利用复合函数求解.
解答:解:令y=logat,t=2-ax,
(1)若0<a<1,则函y=logat,是减函数,
而t为增函数,需a<0
此时无解.
(2)若a>1,则函y=logat,是增函数,则t为减函数,需a>0且2-a×1>0
此时,1<a<2,
综上:实数a 的取值范围是(1,2)
故答案为:(1,2).
点评:本题主要考查复合函数,关键是分解为两个基本函数,利用同增异减的结论研究其单调性,再求参数的范围.本题容易忽视a<0的情况导致出错.
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2
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1
m
+
1
n
的最小值为
 

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