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函数y=loga(2-ax)(a>0且a≠1)在区间[0,1]上是减函数,则a∈(1,m),其中m=
2
2
分析:先将函数f(x)=loga(2-ax)转化为y=logat,t=2-ax,两个基本函数,再利用复合函数同增异减的知识求解.
解答:解:令y=logat,t=2-ax,
(1)若0<a<1,则函y=logat,是减函数,
由题设知t=2-ax为增函数,需a<0
故此时无解.
(2)若a>1,则函y=logat,是增函数,则t为减函数,需a>0且2-a×1≥0
此时,1<a≤2
综上:实数a 的取值范围是(1,2].
故答案为:2.
点评:本题主要考查对数函数的单调性与特殊点、复合函数的单调性,考查运算求解能力.解答关键是分解为两个基本函数,利用同增异减的结论研究其单调性,再求参数的范围.
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1
m
+
1
n
的最小值为
 

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