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    如图，正△ABC的中线AF与中位线DE相交于G，已知△A′ED是△AED绕DE旋转过程中的一个图形．其中正确的说法是（　　）
    （1）动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上
    （2）恒有平面A′GF⊥平面BCED
    （3）三棱锥A′-FED的体积有最大值
    （4）异面直线A′E与BD不可能垂直．
    A、（1）（2）（3）
    B、（1）（2）（4）
    C、（2）（3）（4）
    D、（1）（3）（4）
    考点：命题的真假判断与应用,棱柱、棱锥、棱台的体积,异面直线的判定,平面与平面垂直的判定
    专题：空间位置关系与距离
    分析：由正△ABC的中线AF与中位线DE相交于G，可得AF⊥DE．当△A′ED是△AED绕DE旋转过程中，ED⊥平面A′FG，平面A′FG⊥平面BCED．再利用面面垂直的性质定理即可得出．
    解答： 解：由正△ABC的中线AF与中位线DE相交于G，∴AF⊥DE．
    当△A′ED是△AED绕DE旋转过程中，ED⊥平面A′FG，因此平面A′FG⊥平面BCED．
    由面面垂直的性质定理可得：动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上，且当平面A′ED⊥平面ABC时，三棱锥A′-FED的体积=
    1
    3
    S△EFD•A′G    有最大值；
    不妨取AC=4，可知：当cos∠A′GF=-
    1
    3
    时，可得A′E⊥FE．
    综上可知：（1）（2）（3）正确，（4）错误．
    故选：A．
    点评：本题综合考查了线线、线面、面面垂直的判定与性质定理、三棱锥的体积等基础知识与基本技能方法，属于难题．
    练习册系列答案
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    一个袋子装有大小完全相同的9个球，其中5个红球，编号分别为1，2，3，4，5；4个白球，编号分别为1，2，3，4．
    （1）从袋中任意取出3个球，求取出的3个球的编号为连续的自然数的概率；
    （2）从袋中任意取出4个球，记ξ为取出的4个球中编号的最大值，求ξ的分布列与数学期望．

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    已知集合A={x丨f（x）=x}，B={x丨f[f（x）]=x}，其中函数f（x）=x2+ax+b（a、b为实数）．若A是单元素集，则A、B之间的关系是
     
    ．

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    道路安全交通法规定，驾驶员血液酒精含量在20～80mg/100ml，属酒后驾车，血液酒精含量在80mg/100ml以上时，属醉酒驾车，2011年6月1日7：00至22：30，某地查处酒后驾车和醉酒驾车共50起，如图是对这50人的血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数大约为（　　）
    A、9B、10C、11D、12

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    已知集合A={x|2x2+7x-15＜0}，B={x|x2+ax+b≤0}，若A∩B=∅，A∪B={x|-5＜x≤2}，则实数a，b的值分别是（　　）
    A、2，4
    B、
    1
    2
    ，4
    C、
    11
    2
    ，5
    D、-
    7
    2
    ，3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    1
    3
    x3+
    1
    2
    ax2+bx+c    在x1处取得极大值，在x2处取得最小值，满足x1∈（-1，1），x2∈（2，4），则a+2b的取值范围是（　　）
    A、（-11，-3）
    B、（-6，-4）
    C、（-11，3）
    D、（-16，-8）

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    p：若关于x的方程sinx+cosx=m有实数解；q：f（x）=logmx在（0，+∞）为单调递增．当p、q有且仅有一个为真命题时，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某渔场对鱼的重量抽样统计如表：
    体重（斤） 尾数 频率
    1.0-1.5 1
     
    1.5-2.0 3
     
    2.0-2.5 7
     
    2.5-3.0 10
     
    3.0-3.5 15
     
    3.5-4.0 3
     
    4.0-4.5 1
     
    （1）填写表中的频率．
    （2）画出频率分布直方图．
    （3）若该渔场共打上来6000条鱼，试估计有多少条鱼重量在2.0～3.5斤之间？

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    以下列结论中：
    （1）|
    a
    •
    b
    |≤|
    a
    ||
    b
    |    ；
    （2）
    a
    (
    a
    •
    b
    )=
    a
    2
    b
    ；
    （3）如果
    a
    •
    b
    ＜0    ，那么
    a
    与
    b
    的夹角为钝角；
    （4）若
    a
    是直线l的方向向量，则λ
    a
    (λ∈R)    也是直线l的方向向量；
    （5）
    a
    •
    b
    =
    b
    •
    c
    是
    b
    =
    0
    的必要不充分条件．
    正确结论的序号是
     
    ．

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