练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    （12分）已知函数是定义在上的偶函数，已知当时，.
    （1）求函数的解析式；
    （2）求函数的单调递增区间；
    （3）求在区间上的值域。

    （1）
    （2）函数的单调递增区间为和
    (3)值域为（

    解析试题分析：解：（1）∵函数是定义在上的偶函数
    ∴对任意的都有成立
    ∴当时， 即

    ∴      4分
    （2）图形如图所示，函数的单调递增区间为和.（写成开区间也可以）8分

    (3)值域为（     12分
    考点：函数的单调性和解析式的运用
    点评：解决该试题的关键是利用二次函数的性质，以及奇偶性来分析得到函数的解析式，并求解单调性，属于基础题。

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数的图象如图所示，且与轴相切于原点，若函数的极小值为－4.

    (1)求的值；
    (2)求函数的递减区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数,的两个极值点为,线段的中点为.
    (1) 如果函数为奇函数,求实数的值;当时，求函数图象的对称中心；
    (2) 如果点在第四象限,求实数的范围;
    (3) 证明:点也在函数的图象上,且为函数图象的对称中心.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分14分）
    已知函数和的图象关于原点对称，且.
    (1)求函数的解析式；
    (2)若在[－1，1]上是增函数，求实数的取值范围

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题共12分）
    已知函数，
    （1）若对于定义域内的恒成立，求实数的取值范围；
    (2）设有两个极值点，且，求证：；
    （3）设若对任意的，总存在，使不等式成立，求实数的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    ,是方程的两根, 数列是公差为正的等差数列，数列的前项和为,且.
    (1)求数列,的通项公式;
    (2)记=,求数列的前项和.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知函数.
    （Ⅰ）函数在区间上是增函数还是减函数？证明你的结论；
    （Ⅱ）当时，恒成立，求整数的最大值；
    （Ⅲ）试证明：（）。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    已知函数:.
    (1) 当时①求的单调区间;
    ②设,若对任意,存在,使,求实数取值范围.
    (2) 当时,恒有成立,求的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    已知函数是定义在上的奇函数.
    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）求函数的值域；
    （Ⅲ）当时，恒成立，求实数的取值范围.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案