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    （本题满分14分）
    已知函数和的图象关于原点对称，且.
    (1)求函数的解析式；
    (2)若在[－1，1]上是增函数，求实数的取值范围

    (1)(2)

    解析试题分析：解：(Ⅰ)设函数的图象上任意一点关于原点的对称点为，则
     
    ∵点在函数的图象上
    ∴ 
    （Ⅱ）
    ①
    ②
    ⅰ）
    ⅱ）

    考点：函数的解析式以及函数单调性
    点评：解决的关键是利用函数的图像的对称性来求解解析式，实际上就是点的坐标的求解，同时能结合解析式来分析单调性，属于基础题。对称性是高考中的一个热点。

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    对于在区间上有意义的两个函数和，如果对于任意的，都有，则称与在区间上是接近的两个函数，否则称它们在上是非接近的两个函数。现有两个函数，，且与在都有意义.
    （1）求的取值范围；
    （2）讨论与在区间上是否是接近的两个函数.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数.
    （1）设时，求函数极大值和极小值;
    （2）时讨论函数的单调区间.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知是定义在上的偶函数，且时，。
    （1）求，；
    （2）求函数的表达式；
    （3）若，求的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知函数，，其中．
    （1）若函数是偶函数，求函数在区间上的最小值；
    （2）用函数的单调性的定义证明：当时，在区间上为减函数；
    （3）当，函数的图象恒在函数图象上方，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知函数
    （1）若是定义域上的单调函数，求的取值范围；
    （2）若在定义域上有两个极值点、，证明：

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （12分）已知函数是定义在上的偶函数，已知当时，.
    （1）求函数的解析式；
    （2）求函数的单调递增区间；
    （3）求在区间上的值域。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题12分）
    已知函数是定义在上的偶函数，当时，

    （1）求函数的解析式，并画出函数的图像。
    （2）根据图像写出的单调区间和值域。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）
    已知函数，且方程有两个实根.
    （1）求函数的解析式；
    （2）设，解关于的不等式

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