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    已知是定义在上的偶函数，且时，。
    （1）求，；
    （2）求函数的表达式；
    （3）若，求的取值范围。

    （1） , ;（2） ;（3） .

    解析试题分析：（1） 
      
    （2）设，则

    ∴时， 
    ∴ 
    （3）∵在上为增函数，
    ∴在上为减函数。
    由于
    ∴ 
    ∴  
    考点：本题主要考查分段函数的概念，函数的奇偶性，函数的单调性，抽象函数不等式解法。
    点评：典型题，分段函数奇偶性讨论，要注意运用转化思想，注意分类讨论全面。抽象函数不等式问题，一般的，要利用函数奇偶性，转化成函数值大小关系，再利用单调性，建立具体不等式。应特别注意不要忽视函数的定义域。

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数是定义在上的奇函数，当时，
    （1）求的值；
    （2）当时，求的解析式；

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，，且对恒成立．
    （1）求a、b的值；
    （2）若对，不等式恒成立，求实数m的取值范围．
    （3）记，那么当时，是否存在区间（），使得函数在区间上的值域恰好为？若存在，请求出区间；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题共13分）
    已知函数（）.
    （Ⅰ）求函数的单调区间;
    (Ⅱ）函数的图像在处的切线的斜率为若函数，在区间（1，3）上不是单调函数，求 的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数,的两个极值点为,线段的中点为.
    (1) 如果函数为奇函数,求实数的值;当时，求函数图象的对称中心；
    (2) 如果点在第四象限,求实数的范围;
    (3) 证明:点也在函数的图象上,且为函数图象的对称中心.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知函数
    （1）求的单调区间；
    （2）若在内恒成立，求实数a的取值范围；
    （3），求证：

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分14分）
    已知函数和的图象关于原点对称，且.
    (1)求函数的解析式；
    (2)若在[－1，1]上是增函数，求实数的取值范围

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    ,是方程的两根, 数列是公差为正的等差数列，数列的前项和为,且.
    (1)求数列,的通项公式;
    (2)记=,求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    ．(本小题满分12分）
    已知函数，是常数）在x=e处的切线方程为，既是函数的零点，又是它的极值点．
    (1)求常数a,b,c的值；
    (2)若函数在区间(1，3)内不是单调函数，求实数m的取值范围；
    (3)求函数的单调递减区间，并证明：

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