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    （本小题12分）
    已知函数是定义在上的偶函数，当时，

    （1）求函数的解析式，并画出函数的图像。
    （2）根据图像写出的单调区间和值域。

    (1)
    (2) 函数的单调递增区间为
    单调递减区间为，函数的值域为—

    解析试题分析：解：（1）由，当，
    又函数为偶函数，   —————————————3’
    故函数的解析式为   —————————————4’
    （2）由函数的图像可知，函数的单调递增区间为
    单调递减区间为，函数的值域为——————12’
    考点：函数奇偶性和函数单调性的运用
    点评：解决该试题的关键是利用对称性作图，并能加以结合单调性的性质来求解最值。属于基础题。

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，，且对恒成立．
    （1）求a、b的值；
    （2）若对，不等式恒成立，求实数m的取值范围．
    （3）记，那么当时，是否存在区间（），使得函数在区间上的值域恰好为？若存在，请求出区间；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分14分）
    已知函数和的图象关于原点对称，且.
    (1)求函数的解析式；
    (2)若在[－1，1]上是增函数，求实数的取值范围

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    ,是方程的两根, 数列是公差为正的等差数列，数列的前项和为,且.
    (1)求数列,的通项公式;
    (2)记=,求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知函数.
    （Ⅰ）函数在区间上是增函数还是减函数？证明你的结论；
    （Ⅱ）当时，恒成立，求整数的最大值；
    （Ⅲ）试证明：（）。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （12分）已知函数是定义在R上的奇函数，当时，
    （1）求的解析式
    （2）解关于的不等式

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    已知函数:.
    (1) 当时①求的单调区间;
    ②设,若对任意,存在,使,求实数取值范围.
    (2) 当时,恒有成立,求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    ．(本小题满分12分）
    已知函数，是常数）在x=e处的切线方程为，既是函数的零点，又是它的极值点．
    (1)求常数a,b,c的值；
    (2)若函数在区间(1，3)内不是单调函数，求实数m的取值范围；
    (3)求函数的单调递减区间，并证明：

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知对于任意实数满足，当时，.
    （1）求并判断的奇偶性；
    （2）判断的单调性，并用定义加以证明；
    （3）已知,集合,
    集合,若，求实数的取值范围.

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