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    计算下列定积分的值：（1）
    ∫
    π
    4
    0
    cos2
    x
    2
    dx    ．
                      （2）
    ∫
    2
    -1
    |x2-x|dx    ．
    考点：定积分
    专题：导数的概念及应用
    分析：根据函数的积分公式进行计算即可．
    解答： 解：（1）
    ∫
    π
    4
    0
    cos2
    x
    2
    dx    =
    ∫
    π
    4
    0
    1+cosx
    2
    dx=(
    1
    2
    x+
    1
    2
    sinx)
    |
    π
    4
    0
    =
    π
    8
    +
    		2
    4
    ．
    （2）
    ∫
    2
    -1
    |x2-x|dx    =
    ∫
    0
    -1
    （x2-x）dx+
    ∫
    1
    0
    （x-x2）dx+
    ∫
    2
    1
    （x2-x）dx
    =（
    1
    3
    x3-
    1
    2
    x2    ）
    |
    0
    -1
    +（
    1
    2
    x2-
    1
    3
    x3    ）
    |
    1
    0
    +（
    1
    3
    x3-
    1
    2
    x2    ）
    |
    2
    1
    =
    5
    6
    +
    1
    6
    +
    5
    6
    =
    11
    6
    点评：本题主要考查函数积分的计算，要求熟练掌握常见函数的积分公式．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知xi＞0（i=1，2，3，…，n），我们知道有（x1+x2）（
    1
    x1
    +
    1
    x2
    ）≥4成立．
    （Ⅰ）请证明（x1+x2+x3）（
    1
    x1
    +
    1
    x2
    +
    1
    x3
    ）≥9；
    （Ⅱ）同理我们也可以证明出（x1+x2+x3+x4）（
    1
    x1
    +
    1
    x2
    +
    1
    x3
    +
    1
    x4
    ）≥16
    由上述几个不等式，请你猜测与x1+x2+…+xn和
    1
    x1
    +
    1
    x2
    +…+
    1
    xn
    （n≥2，n∈N*）有关的不等式，并用数学归纳法证明．

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    已知P为椭圆上任意一点，F1、F2为椭圆的两个焦点，求证：过点P的切线PT平分△PF1F2在点P处的外角．

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    在如图1的等腰梯形ABCD中，AB=1，DC=3，DA=BC=
    		2
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    （Ⅰ）证明：DE⊥AB；
    （Ⅱ）过棱DC上一点M作截面MEB，使截得的三棱锥M-EBC与原四棱锥D-ABCE的体积比为1：3，试确定M点在棱DC上的位置．

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    （2）当a1≥2时，证明：对?n∈N*，有an≥n+1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若3f（x-1）+2f（1-x）=2x，则f（x）=
     
    ．

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    一个几何体的正视图是一个三角形，则这个几何体可以是
     
    （至少写三个）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线l的方向向量为
    s
    =（-1，1，1），平面π的法向量为
    n
    =（2，x2+x，-x），若直线l∥平面π，则x的值为
     
    ．

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