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    若3f（x-1）+2f（1-x）=2x，则f（x）=
     
    ．
    考点：函数解析式的求解及常用方法
    专题：函数的性质及应用
    分析：据所给条件，构造另一方程，利用方程组法求解函数的解析式．
    解答： 解：∵3f（x-1）+2f（1-x）=2x=2（x-1）+2，①
    令1-x=x-1，
    ∴3f（1-x）+2f（x-1）=2（1-x）+2，②
    ①×3-②×2，得
    5f（x-1）=10（x-1）+2，
    ∴f（x-1）=2（x-1）+
    2
    5
    ，
    再令x-1=x，
    ∴f（x）=2x+
    2
    5
    ．
    故答案为：2x+
    2
    5
    ．
    点评：本题考察函数解析式的求解，观察x-1与1-x是互为相反数关系，所以用方程组法，求出f（x-1）后再利用配凑法求出f（x），这是求解函数解析式的常用方法．
    练习册系列答案
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    （I）求函数f（x）的单调区间；
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    ∫
    π
    4
    0
    cos2
    x
    2
    dx    ．
                      （2）
    ∫
    2
    -1
    |x2-x|dx    ．

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    已知：sinα=2cosα，求下列各式的值
    （1）
    sinα-4cosα
    5sinα+2cosα
    ．
    （2）sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知随机变量ξ服从正态分布N（3，σ2），P（ξ≤2）=0.3，则P（ξ≥4）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆O：x2+y2=4，直线l：y=x+b，若圆O上恰有三个点到直线l的距离等于1，则正数b=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若三角形的面积为S，周长为a+b+c，则内切圆的半径r=
     
    ，当a、b为直角三角形的直角边，c为斜边时，内切圆半径为r=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知a=
    		2
    ，b=2，A=45°，则B=
     
    ．

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