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    如图，AB是圆O的直径，C为圆周上一点，PA⊥平面ABC，若AE⊥PC，F是PD上任意一点，求证：平面AEF⊥平面PBC．
    考点：平面与平面垂直的判定
    专题：空间位置关系与距离
    分析：首先根据直径所对的圆周角为直角得到线线垂直，再利用线面垂直的性质定理，得到线线垂直．在利用线面垂直的判定定理得到线面垂直．最后利用线面垂直转化成面面垂直．
    解答： 证明：AB是圆O的直径，C为圆周上一点，
    所以：BC⊥AC．
    又PA⊥平面ABC，
    所以：PA⊥BC．
    所以：BC⊥平面PAC．
    又AE?平面PAC，
    所以：BC⊥AE．
    又AE⊥PC，
    所以：AE⊥平面PBC．
    AE?平面AEF，
    所以：平面AEF⊥平面PBC．
    点评：本题考查的知识要点：线面垂直的判定和性质定理，面面垂直的判定定理．直径所对的圆周角形成的垂直关系．
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    已知函数f（x）=
    		1-2cosx

    （1）求函数f（x）的定义域；
    （2）求使函数f（x）取得最小值和最大值的自变量x的集合，并求出函数的最小值和最大值．

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    在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，AD=AB=
    		2
    ，AB⊥BC，如图把△ABD沿BD翻折，使得平面ABD⊥平面BCD．

    （Ⅰ）求证：CD⊥平面ABD；
    （Ⅱ）若点M为线段BC中点，求点M到平面ACD的距离．

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    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的焦距为2
    		3
    ，长轴长是短轴长的2倍．
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）斜率为k的直线l交椭圆于A、B两点，其中A点为椭圆的左顶点，若椭圆的上顶点P始终在以AB为直径的圆内，求实数k的取值范围．

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    如图，A，B，C为⊙O上的三个点，AD是∠BAC的平分线，交⊙O于点D，过B作⊙O的切线交Ad的延长线于点E．
    （Ⅰ）证明：BD平分∠EBC；
    （Ⅱ）证明：AE•DC=AB•BE．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    两个分类变量X和Y，值域分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其样本频数分别是a=10，b=21．c+d=35，若判断变量X和Y有关错误频率不超过25%，则c等于（　　）
    A、3B、4C、5D、6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    x-[x]，x≥0
    f(x+1)，x＜0
    ，其中[x]表示不超过x的最大整数，如[-1.2]=-2，[1.2]=1，[1]=1，若直线ky=x+1（k＞0）与函数y=f（x）的图象恰有两个不同的交点，则k的取值范围是（　　）
    A、[2，3）
    B、[3，∞）
    C、[2，3]
    D、（2，3]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线y=
    x
    x+1
    在x=-2处的切线方程为
     
    ．

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    如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD 是平行四边形，平面PBD⊥平面 ABCD，PB=PD，PA⊥PC，CD⊥PC，O，M分别是BD，PC的中点，连结OM．求证：
    （1）OM∥平面PAD；
    （2）OM⊥平面PCD．

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