已知数列
满足
,
.
(1)求数列
的通项公式
;
(2)设
,求数列
的前n项和
;
(3)设
,数列
的前n项和为
.求证:对任意的
,
.
(1)
.(2)
. (3)见解析
(1)
,
,
又
,
数列
是首项为3,公比为-2的等比数列.
, 即
.
(2)
.
.
(3)
,
.
当
时,则
对任意的
,
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知向量
,n∈N
*,向量
与
垂直,且a
1=1.
(1)求数列{a
n}的通项公式;
(2)若数列{b
n}满足b
n=log
2a
n+1,求数列{a
n·b
n}的前n项和S
n.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知数列
满足
.
(1)求证:数列
是等比数列,并求数列
的通项公式
;
(2)设
,数列
的前
项和为
,求证:对任意
,有
成立.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
若正项数列
满足条件:存在正整数
,使得
对一切
都成立,则称数列
为
级等比数列.
(1)已知数列
为2级等比数列,且前四项分别为
,求
的值;
(2)若
为常数),且
是
级等比数列,求
所有可能值的集合,并求
取最小正值时数列
的前
项和
;
(3)证明:
为等比数列的充要条件是
既为
级等比数列,
也为
级等比数列.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
设
为数列
的前
项和,对任意的
N,都有
为常数,且
.
(1)求证:数列
是等比数列;
(2)设数列
的公比
与
函数关系为
,数列
满足
,点
落在
上,
,
N,求数列
的通项公式;
(3)在满足(2)的条件下,求数列
的前
项和
,使
恒成立时,求
的最小值.[
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
设无穷等比数列{
}的公比为q,若
,则q=
.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
已知正项等比数列{a
n}满足a
2014=a
2013+2a
2012,且
=4a
1,则6(
+
)的最小值为( )
A. | B.2 | C.4 | D.6 |
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