设无穷等比数列{}的公比为q.若.则q= . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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设无穷等比数列{

}的公比为q，若

，则q= .

由题意

，即

，∵

，∴

.
【考点】无穷递缩等比数列的和.

练习册系列答案

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

设正数数列

为等比数列，

，记

.
（1）求

和

；
（2）证明: 对任意的

，有

成立.

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

已知数列

满足

，

．
（1）求数列

的通项公式

；
（2）设

，求数列

的前n项和

；
（3）设

，数列

的前n项和为

．求证：对任意的

，

．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

已知数列

满足

=1，

.
（1）证明

是等比数列，并求

的通项公式；
（2）证明：

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

已知在数列{

}中，

（1）求证：数列{

}是等比数列，并求出数列{

}的通项公式；
（2）设数列{

}的前竹项和为S_n，求S_n．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

在等比数列

中,若

,则

（）

A．4

B．

C．

D．2

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

某地今年年初有居民住房面积为

m²，其中需要拆除的旧房面积占了一半，当地有关部门决定每年以当年年初住房面积的10%的住房增长率建设新住房，同时每年拆除xm²的旧住房，又知该地区人口年增长率为4.9‰．
（1）如果10年后该地区的人均住房面积正好比目前翻一番，那么每年应拆除的旧住房面积x是多少？
（2）依照（1）拆房速度，共需多少年能拆除所有需要拆除的旧房？
下列数据供计算时参考：