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4.已知直线l的斜率为$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$,则该直线l的倾斜角为(  )
A.30°B.60°C.150°D.120°

分析 根据直线的斜率等于倾斜角的正切值,由特殊角的三角函数值及倾斜角的范围即可得到倾斜角的度数.

解答 解:设直线的倾斜角为α,由直线的斜率为-$\frac{\sqrt{3}}{3}$,
得到:tanα=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$,又α∈(0,180°),
所以α=150°.
故选:C.

点评 此题考查学生掌握直线的斜率与倾斜角之间的关系,灵活运用特殊角的三角函数值化简求值,是一道基础题.

练习册系列答案
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