Question

给出下列命题：其中真命题的序号是：

 

．
①若ab＞0，a＞b，则

1

a

＜

1

b

；
②若a＞|b|，则a²＞b²；
③若a＞b，c＜d，则a-c＞b-d；
④若a＜b，m＞0，则

a

b

＜

a+m

b+m

．

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：简易逻辑

分析：直接利用不等式的性质逐一判断四个命题得答案．

解答： 解：对于①，若ab＞0，a＞b，两边同时乘以

1

ab

得

1

a

＜

1

b

，命题①正确；
对于②，若a＞|b|，两边平方得a²＞b²，命题②正确；
对于③，若a＞b，c＜d，则-d＞-c，∴a-d＞b-c，命题③错误；
④若a＜b，m＞0，取a=-5，b=-3，m=1，满足已知，但

a

b

＜

a+m

b+m

不成立，命题④错误．
故答案为：①②．

点评：本题考查了命题的真假判断与应用，考查了不等式的性质，是基础题．