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    已知△ABC中，a=10，B=60°，C=45°，求边c．
    考点：余弦定理
    专题：解三角形
    分析：由条件利用三角形内角和公式求出A、利用两角和的正弦公式求出sinA，再由正弦定理求得c的值．
    解答： 解：△ABC中，∵a=10，B=60°，C=45°，∴A=180°-B-C=75°，
    ∴sinA=sin（45°+30°）=sin45°cos30°+cos45°sin30°=
    		2
    2
    ×
    		3
    2
    +
    		2
    2
    ×
    1
    2
    =
    		6
    +
    		2
    4
    ．
    再由正弦定理可得，
    a
    sinA
    =
    c
    sinC
    ，即 
    10
    		6
    +
    		2
    4
    =
    c
    		2
    2
    ，解得c=10
    		3
    -10．
    点评：本题主要考查三角形内角和公式、两角和的正弦公式、正弦定理的应用，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某中学高一学生在数学研究性学习中，选择了“测量一个底部不可到达的建筑物的高度”的课题．设选择建筑物的顶点为A，假设A点离地面的高为AB．已知B，C，D三点依次在地面同一直线上，DC=a，从C，D两点测得A点的仰角分别为α，β（α＞β），则A点离地面的高AB等于（　　）
    A、
    asinαsinβ
    sin(α-β)
    B、
    asinαsinβ
    cos(α-β)
    C、
    acosαcosβ
    sin(α-β)
    D、
    acosαcosβ
    cos(α-β)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（-1，
    		3
    ），
    n
    =（cosx，sinx），f（x）=
    m
    •
    n

    （Ⅰ）若cosθ=
    3
    5
    ，0＜θ＜
    π
    2
    ，求f（θ）；
    （Ⅱ）若1≤f（θ）≤
    		3
    ，θ∈[0，π]，求θ的取范围；
    （Ⅲ）在条件（Ⅱ）下，求函数F（θ）=
    f(θ)
    f(
    π
    2
    +θ)
    的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，动圆C1：x2+y2=t2，1＜t＜3，与椭圆C2：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1相交于A，B，C，D四点，点A1，A2分别为C2的左，右顶点．椭圆C2的一个焦点为（2
    		2
    ，0），离心率为
    2
    		2
    3
    ．
    （1）求椭圆C2的方程；   
    （2）当t为何值时，矩形ABCD的面积取得最大值？并求出其最大面积；
    （3）求直线AA1与直线A2B交点M的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数fn（x）=x-（3n-1）x2（其中n∈N*），区间In={x|fn（x）＞0}．
    （Ⅰ）定义区间（α，β）的长度为β-α，求区间In的长度；
    （Ⅱ）把区间In的长度记作数列{an}，令bn=an•an+1，
    （1）求数列{bn}的前n项和Tn；
    （2）是否存在正整数m，n（1＜m＜n），使得T1，Tm，Tn成等比数列？若存在，求出所有的m，n的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l经过两条直线2x+y-8=0和x-2y+1=0的交点，且垂直于直线6x-8y+3=0，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    M是椭圆T：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）上任意一点，F是椭圆T的右焦点，A为左顶点，B为上顶点，O为坐标原点，如下图所示，已知|MF|的最大值为3+
    		5
    ，最小值为3-
    		5
    ．
    （1）求椭圆T的标准方程；
    （2）求△ABM的面积的最大值S0．若点N（x，y）满足x∈Z，y∈Z，称点N为格点．问椭圆T内部是否存在格点G，使得△ABG的面积S∈（6，S0）？若存在，求出G的坐标；若不存在，请说明理由．（提示：点P（x0，y0）在椭圆T内部?
    x02
    a2
    +
    y02
    b2
    ＜1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（2x-
    11
    6
    π）+cos（
    7π
    3
    -2x）（x∈R）．
    （Ⅰ）用“五点法”画出函数f（x）在一个周期内的图象
    （Ⅱ）求函数f（x）的最小正周期和单调增区间；
    （Ⅲ）在区间[-
    π
    4
    ，
    π
    4
    ]上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等比数列{an}满足a3a4=2，则log2a1+log2a6=
     
    ．

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