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    8．已知F1、F2是双曲线的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，MF1的中点A在双曲线上，则双曲线的离心率是$\sqrt{3}$+1．

    分析 利用正三角形以及双曲线的定义，求得a，b和c的关系式化简整理求得关于e的方程求得e．

    解答 解：由条件知，|F1F2|=2c，|MF1|=c，
    ∴|MF2|=$\sqrt{3}$c，由双曲线定义知，|AF2|-|AF1|=2a，
    ∴$\sqrt{3}$c-c=2a，
    ∴e=$\frac{c}{a}$=$\frac{2}{\sqrt{3}-1}$=$\sqrt{3}$+1．
    故答案为：$\sqrt{3}$+1．

    点评 本题主要考查了双曲线的简单性质．考查了学生对双曲线的基础知识的把握．

    练习册系列答案
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    （1）求C1和C2的普通方程；
    （2）求C1和C2公共弦的垂直平分线的极坐标方程．

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    （2）设P，Q是圆C上两点，且满足|OP|•|OQ|=1，求坐标原点到直线PQ的距离．

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    17．已知f（x）是偶函数，且x＞0时，f（x）=x2+ax，若f（-1）=2，则a=1；f（2）的值是6．

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