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    16．实验测得四组数对（x，y）的值为（1，2），（2，5），（4，7），（5，10），则y与x之间的回归直线方程可能是（　　）
    A．$\hat y=x+3$B．$\hat y=x+4$C．$\hat y=2x+3$D．$\hat y=2x+4$

    分析 求出样本中心点的坐标，即可得到结果．

    解答 解：由题意可知$\overline{x}$=3，$\overline{y}$=6，回归直线方程经过（3，6）．
    代入选项，A符合．
    故选：A．

    点评 本题考查回归直线方程的求法与应用，基本知识的考查．

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    6．已知不共线的两个向量$\overrightarrow a\;\;，\;\;\overrightarrow b$满足$|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|=3$且$\overrightarrow a⊥（{\overrightarrow a-2\overrightarrow b}）$，则$|{\overrightarrow b}|$=（　　）
    A．3B．4C．$2\sqrt{2}$D．$2\sqrt{3}$

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    7．已知变量x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x^2}-{y^2}≥0\\-k≤x≤k\end{array}\right.$，且目标函数z=x+2y的最小值为-2，则k的值为（　　）
    A．$-\frac{2}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．-2D．2

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    4．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$满足|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{2}$，|$\overrightarrow{b}$|=1，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=-1，且$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{c}$与$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$的夹角为$\frac{π}{4}$，则|$\overrightarrow{c}$|的最大值为（　　）
    A．$\sqrt{10}$B．2$\sqrt{2}$C．$\sqrt{5}$D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．过抛物线y2=4x的焦点F且倾斜角为$\frac{π}{4}$的直线交抛物线于A，B两点，||FB|-|FA||=4$\sqrt{2}$．

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    1．若变量x，y满足的约束条件是$\left\{\begin{array}{l}y≤x\\ x+y≤4\\ y≥k\end{array}\right.$，且z=2x+y的最小值为-6，则k=（　　）
    A．0B．-2C．2D．14

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．某环保部门对A，B，C三个城市同时进行了多天的空气质量监测，测得三个城市空气质量为优或良的数据共有180个，三城市各自空气质量为优或良的数据个数如表所示：
    A城B城C城
    优（个）28xy
    良（个）3230z
    已知在这180个数据中随机抽取一个，恰好抽到记录B城市空气质量为优的数据的概率为0.2．
    （1）现用分层抽样的方法，从上述180个数据汇总抽取30个进行后续分析，求在C城中应抽取的数据的个数；
    （2）已知y≥23，z≥24，求在C城中空气质量为优的天数大于空气质量为良的天数的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知数列{an}前n项和Sn满足：2Sn+an=1．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设$bn=\frac{2}{{{{log}_3}{a_n}•{{log}_3}{a_{n+1}}}}$，数列{bn}的前n项和为Tn，求证：Tn＜2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右两个焦点F1，F2，离心率$e=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，短轴长为2．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）如图，点A为椭圆上一动点（非长轴端点），AF2的延长线与椭圆交于B点，AO的延长线与椭圆交于C点，求△ABC面积的最大值．

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