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    设函数y=2sin（
    πx
    6
    -
    π
    3
    ）（0≤x≤9）的最大值为a，最小值为b，求a-b的值．
    考点：正弦函数的图象
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：求出角的取值范围，结合正弦函数的单调性进行求解即可．
    解答： 解：∵0≤x≤9，
    ∴0≤
    πx
    6
    ≤
    3π
    2
    ，
    -
    π
    3
    ≤
    πx
    6
    -
    π
    3
    ≤
    7π
    6
    ，
    ∴当
    πx
    6
    -
    π
    3
    =
    π
    2
    时，函数取得最大值2，
    当
    πx
    6
    -
    π
    3
    =-
    π
    3
    时，函数取得最小值2sin（-
    π
    3
    ）=-
    		3
    2
    ×2=-
    		3
    ，
    即a=2，b=-
    		3
    ，
    则a-b=2-（-
    		3
    ）=2+
    		3
    ．
    点评：本题主要考查三角函数的最值的求解，根据角的求值范围结合三角函数的单调性是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：a≠1或b≠2，命题q：a+b≠3，则p是q的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1+
    		2
    cos(2x-
    π
    4
    )
    sin(x+
    π
    2
    )
    ．
    （Ⅰ）求f（x）的定义域；
    （Ⅱ）若角α在第一象限且cosα=
    3
    5
    ，求f（α）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法不正确的是（　　）
    A、“若a+b≥2，则a，b中至少有一个不小于1”的逆命题为真
    B、存在正实数a，b，使得lg（a+b）=1ga+1gb
    C、命题p：?x∈R，使得x2+x-1＜0，则￢p：?x∈R，使得x2+x-1≥0
    D、a+b+c=0是方程ax2+bx+c=0（a≠0）有一个根为1的充分必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在空间直角坐标系中有直三棱柱ABCA1B1C1，CA=CC1=2CB，则直线BC1与直线AB1夹角的余弦值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-2ax+a（a∈R），
    （1）当a=
    1
    3
    时，求不等式f（x）＜
    5
    3
    x2-
    11
    3
    的解集；
    （2）若函数f（x）在区间（-1，1）内仅有一个零点，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，抛物线y=ax2-
    3
    2
    x-2（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，已知B点坐标为（4，0）
    （1）求抛物线的解析式
    （2）试判断△ABC的形状，并说明
    （3）若点M是线段BC下方的抛物线上一点，求△MBC的面积的最大值，并求出此时M点的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在△ABC中，∠BAC=120°，AC=3，AB=1，P为∠BAC平分线上异于A的一点，∠APB=α，三角形PAB的面积记为S．
    （1）求BC的长；
    （2）若α∈[
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]，求S的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    |x+2|
    +kx+b，其中k，b为实数且k≠0．
    （I）当k＞0时，根据定义证明f（x）在（-∞，-2）单调递增；
    （Ⅱ）求集合Mk={b|函数f（x）有三个不同的零点}．

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