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    如图所示，在空间直角坐标系中有直三棱柱ABCA1B1C1，CA=CC1=2CB，则直线BC1与直线AB1夹角的余弦值为
     
    ．
    考点：异面直线及其所成的角
    专题：空间角
    分析：不妨令CB=1，则CA=CC1=2．由cos＜
    BC1
    ，
    AB1
    ＞=
    |
    BC1
    •
    AB1
    |
    |
    BC1
    |•|
    AB1
    |
    ，能求出直线BC1与直线AB1夹角的余弦值．
    解答： 解：不妨令CB=1，则CA=CC1=2．
    可得O（0，0，0），B（0，0，1），C1（0，2，0），
    A（2，0，0），B1（0，2，1），
    ∴
    BC1
    =（0，2，-1），
    AB1
    =（-2，2，1），
    ∴cos＜
    BC1
    ，
    AB1
    ＞=
    |
    BC1
    •
    AB1
    |
    |
    BC1
    |•|
    AB1
    |
    =
    4-1
    		5
    ×
    		9
    =
    1
    		5
    =
    		5
    5
    ＞0．
    ∴
    BC1
    与
    AB1
    的夹角即为直线BC1与直线AB1的夹角，
    ∴直线BC1与直线AB1夹角的余弦值为
    		5
    5
    ．
    点评：本题考查异面直线所成角的大小的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
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    1
    2
    +
    		3
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    		a
    +
    		b
    +
    		c
    ≤
    		3
    ．

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    πx
    6
    -
    π
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    （　　）
    A、
    		2
    3
    B、
    		2
    4
    C、
    		3
    2
    D、
    		3
    3

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    如图所示，在边长为4的菱形ABCD中，∠DAB=60°，点E，F分别是边CD，CB的中点，EF∩AC=O，沿EF将△CEF翻折到△PEF，连接PA，PB，PD，得到五棱锥P-ABFED，且PB=
    		10
    ．
    （1）求证：BD⊥平面POA；
    （2）求二面角B-AP-O的正切值．

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    π
    2
    ，
    π
    2
    ）处的切线方程为
     
    ．

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