Question

已知直线l平行于直线3x+4y-7=0，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为24，求直线l的方程．

Answer 1

考点：直线的一般式方程与直线的平行关系

专题：直线与圆

分析：设直线l的方程为：3x+4y+m=0，分别令x=0，解得y=-

m

4

；y=0，x=-

m

3

．利用l与两坐标轴围成的三角形的面积为24，可得

1

2

|-

m

4

×(-

m

3

)|=24，解得m即可．

解答： 解：设直线l的方程为：3x+4y+m=0，分别令x=0，解得y=-

m

4

；y=0，x=-

m

3

．
∵l与两坐标轴围成的三角形的面积为24，
∴

1

2

|-

m

4

×(-

m

3

)|=24，解得m=±24．
∴直线l的方程为3x+4y±24=0．

点评：本题考查了相互平行的直线斜率之间的关系、直线的截距意义，考查了计算能力，属于基础题．