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    经调查发现，人们长期食用含高浓度甲基汞的鱼类会引起汞中毒，其中罗非鱼体内汞含量比其他鱼偏高．《中华人民共和国环境保护法》规定食品的汞含量不得超过1.0ppm，现从一批数量很大的罗非鱼中随机地抽出15条作为样本，经检测得各条鱼的汞含量的茎叶图（以小数点前的数字为茎，小数点后第一位数字为叶）如图所示
    （1）检查人员从这15条鱼中，随机抽出3条，求3条中恰有1条汞含量超标的概率；
    （2）若从这批数量很大的鱼中任意选3条，记X表示抽到的汞含量超标的鱼的条数，以此15条鱼的样本数据来估计这批数量很大的鱼的总体数据，求X的分布列及数学期望EX．
    考点：离散型随机变量的期望与方差,茎叶图,离散型随机变量及其分布列
    专题：概率与统计
    分析：（1）记“15条鱼中，随机抽出3条，3条中恰有1条汞含量超标”为事件A，由此利用等可能事件概率计算公式能求出15条鱼中，随机抽出3条，3条中恰有1条汞含量超标的概率．
    （2）依题意知这批罗非鱼中汞含量超超标的鱼的概率为P（B）=
    5
    15
    =
    1
    3
    ，X可能取值为0，1，2，3，分别求出相应的概率，由此能求出X的分布列及数学期望EX．
    解答： 解：（1）记“15条鱼中，随机抽出3条，3条中恰有1条汞含量超标”为事件A，
    则P（A）=
    C
    1
    5
    C
    2
    10
    C
    3
    15
    =
    45
    91
    ．
    ∴15条鱼中，随机抽出3条，3条中恰有1条汞含量超标的概率为
    45
    91
    ．
    （2）依题意知这批罗非鱼中汞含量超超标的鱼的概率为P（B）=
    5
    15
    =
    1
    3
    ，
    X可能取值为0，1，2，3，
    则P（X=0）=
    C
    0
    3
    (1-
    1
    3
    )3=
    8
    27
    ，
    P（X=1）=
    C
    1
    3
    ×
    1
    3
    ×(1-
    1
    3
    )2=
    4
    9
    ，
    P（X=2）=
    C
    2
    3
    ×(
    1
    3
    )2(1-
    1
    3
    )=
    2
    9
    ，
    P（X=3）=
    C
    3
    3
    (
    1
    3
    )3    =
    1
    27
    ，
    ∴X的分布列为：
     X 0 1 2 3
     P 
    8
    27
    		 
    4
    9
    		 
    2
    9
    		 
    1
    27
    EX=0×
    8
    27
    +1×
    4
    9
    +2×
    2
    9
    +3×
    1
    27
    =1．
    点评：本题考查概率的求法，考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意排列组合知识的合理运用．
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    （　　）
    A、
    		2
    3
    B、
    		2
    4
    C、
    		3
    2
    D、
    		3
    3

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    		10
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    ∫
     
     
    （cosx-
    2
    1+x2
    +
    1
    4
    		1-x2
    ）dx=
     
    ．

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    π
    2
    ，
    π
    2
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    ．

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    2
    π
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    ．

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