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    已知函数f（x）=3|1-x|-|x-1|（x∈R）有4个零点x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，则f（x1+x4）=
     
    ．
    考点：函数零点的判定定理
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：可判断函数f（x）=3|1-x|-|x-1|的图象关于x=1对称，从而可得x1+x4=2；从而解得．
    解答： 解：∵y=3|x|-|x|是偶函数，
    ∴函数f（x）=3|1-x|-|x-1|的图象关于x=1对称，
    又∵x1＜x2＜x3＜x4，
    ∴x1+x4=2；
    故f（x1+x4）=f（2）=3-1=2；
    故答案为：2．
    点评：本题考查了函数图象对称性的判断与应用，属于基础题．
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    在平面直角坐标系xOy中，以x轴非负半轴为始边作锐角α，它的终边和单位圆交于点A（x，
    3
    5
    ），则tan（π-α）=
     
    ．

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    已知函数f（x）=4x+ax2+
    2
    3
    x3（x∈R）在R上是增函数，求实数a的取值范围．

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    已知空间四边形ABCD中，AB⊥CD，AB=4，CD=4
    		3
    ，M、N分别是对角线AC、BD的中点，求MN与AB所成的角的大小．

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    已知抛物线y2=2px（p＞0），过定点M（p，0）作一弦PQ，则
    1
    |MP|2
    +
    1
    |MQ|2
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    经调查发现，人们长期食用含高浓度甲基汞的鱼类会引起汞中毒，其中罗非鱼体内汞含量比其他鱼偏高．《中华人民共和国环境保护法》规定食品的汞含量不得超过1.0ppm，现从一批数量很大的罗非鱼中随机地抽出15条作为样本，经检测得各条鱼的汞含量的茎叶图（以小数点前的数字为茎，小数点后第一位数字为叶）如图所示
    （1）检查人员从这15条鱼中，随机抽出3条，求3条中恰有1条汞含量超标的概率；
    （2）若从这批数量很大的鱼中任意选3条，记X表示抽到的汞含量超标的鱼的条数，以此15条鱼的样本数据来估计这批数量很大的鱼的总体数据，求X的分布列及数学期望EX．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=asin（x-
    π
    3
    ）+asin（x+
    π
    3
    ）-2sin2x，其中x∈[0，π]，a为常数
    （ 1 ）求当sin（x-
    π
    3
    ）=
    1
    2
    时，求y=f（x）的值；
    （2）求使f（x）≥0恒成立时a的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=-x3-x+1（x∈R）．求证：满足f（x）=0的实数值最多只有一个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△OAB三个顶点的坐标为为O（0，0），A（5，2）和B（-9，8），则∠A的大小为
     
    ．

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