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    已知抛物线y2=2px（p＞0），过定点M（p，0）作一弦PQ，则
    1
    |MP|2
    +
    1
    |MQ|2
    =
     
    ．
    考点：抛物线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：取特殊位置，弦PQ垂直x轴时，PQ方程为x=p，代入y2=2px，求出P，Q的坐标，即可得出结论．
    解答： 解：取特殊位置，弦PQ垂直x轴时，PQ方程为x=p，代入y2=2px，得y=±
    		2
    p
    则P（p，
    		2
    p），Q（p，-
    		2
    p）
    所以|MP|2=2p2，|MQ|2=2p2，
    则
    1
    |MP|2
    +
    1
    |MQ|2
    =
    1
    p2
    ．
    故答案为：
    1
    p2
    ．
    点评：本题考查抛物线的性质，考查直线与抛物线的位置关系，考查学生的计算能力，比较基础．
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    2lg5-lg
    1
    4
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）与g（x）的公共定义域为I，函数h（x）满足：对任意x∈I，点（x，h（x））与点（x，g（x））均关于点（x，f（x））对称，若f（x）=alnx-x2+ax（a＞0），对任意x∈R，函数g（x）满足2g（x）-g（1-x）=2ex-
    1
    ex-1
    +1，其中e=2.71828…为自然对数的底数，有下列命题：
    ①当a=1时，曲线y=h（x）在x=1处的切线的斜率为-e-2；
    ②当a=1，x∈[1，+∞）时，函数h（x）的值域为（-∞，-e-1]；
    ③若函数f（x）在（0，2）内不单调，则a的取值范围为（0，2）；
    ④设函数F（x）=bln[g（x）-1]+f′（x）+2x-a，其中b＞0，f′（x）为f（x）的导函数，若O为坐标原点，函数F（x）的图象为C，则对任意点M∈C，都存在唯一点N∈C，使得tan∠MON=b．
    其中真命题的个数为（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数中在区间[1，2]上有零点的是（　　）
    A、f（x）=3x2-4x+5
    B、f（x）=x2-5x-5
    C、f（x）=lnx-3x+6
    D、f（x）=ex+3x-6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G分别是AB，BC，CC1的中点，求EF与BG所成角的度数？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=3|1-x|-|x-1|（x∈R）有4个零点x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，则f（x1+x4）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=asin2x+bsinxcosx满足f(
    π
    6
    )=f(
    3π
    2
    )=2
    （1）求实数a，b的值以及函数f（x）的最小正周期；
    （2）记g（x）=f（x+t），若函数g（x）是偶函数，求实数t的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln（1+x）+
    a
    2
    x2-x（a≥0）．
    （1）若f（x）＞0对x∈（0，+∞）都成立，求a的取值范围；
    （2）已知e为自然对数的底数，证明：?n∈N*，
    		e
    ＜（1+
    1
    n2
    ）（1+
    2
    n2
    ）…（1+
    n
    n2
    ）＜e．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若数列{an}满足a1，
    a2
    a1
    ，
    a3
    a2
    ，…，
    an
    an-1
    ，…是首项为1，公比为2的等比数列，则a6=（　　）
    A、21008
    B、229968
    C、25050
    D、32768

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