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    精英家教网如图，在△ABC中，
    AN
    =
    1
    3
    NC
    ，P是BN上的一点，若
    AP
    =m
    AB
    +
    2
    11
    AC
    ，则实数m的值为（　　）
    A、
    9
    11
    B、
    5
    11
    C、
    2
    11
    D、
    3
    11
    分析：由已知中△ABC中，
    AN
    =
    1
    3
    NC
    ，P是BN上的一点，设
    BP
    =λ
    BN
    后，我们易将
    AP
    表示为(1-λ)
    AB
    +
    λ
    4
    AC
    的形式，根据平面向量的基本定理我们易构造关于λ，m的方程组，解方程组后即可得到m的值
    解答：解：∵P是BN上的一点，
    设
    BP
    =λ
    BN
    ，由
    AN
    =
    1
    3
    NC
    ，
    则
    AP
    =
    AB
    +
    BP

    =
    AB
    +λ
    BN

    =
    AB
    +λ(
    AN
    -
    AB
    )
    =(1-λ)
    AB
    +λ
    AN

    =(1-λ)
    AB
    +
    λ
    4
    AC

    =m
    AB
    +
    2
    11
    AC

    ∴m=1-λ，
    λ
    4
    =
    2
    11

    解得λ=
    8
    11
    ，m=
    3
    11

    故选D
    点评：本题考查的知识点是面向量的基本定理及其意义，其中根据面向量的基本定理构造关于λ，m的方程组，是解答本题的关键．
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    精英家教网如图，在△ABC中，已知∠ABC=90°，AB上一点E，以BE为直径的⊙O恰与AC相切于点D，若AE=2cm，
    AD=4cm．
    （1）求：⊙O的直径BE的长；
    （2）计算：△ABC的面积．

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    精英家教网如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且AB=AD，2AB=
    		3
    BD，BC=2BD，则sinC的值为（　　）
    A、
    		3
    3
    B、
    		3
    6
    C、
    		6
    3
    D、
    		6
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，设
    AB
    =a    ，
    AC
    =b    ，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点恰为P．
    （Ⅰ）若
    AP
    =λa+μb    ，求λ和μ的值；
    （Ⅱ）以AB，AC为邻边，AP为对角线，作平行四边形ANPM，求平行四边形ANPM和三角形ABC的面积之比
    S平行四边形ANPM
    S△ABC
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，∠B=45°，D是BC边上的一点，AD=5，AC=7，DC=3．
    （1）求∠ADC的大小；
    （2）求AB的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，已知
    BD
    =2
    DC
    ，则
    AD
    =（　　）

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