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    17．从6位男学生和3位女学生中选出4名代表，代表中必须有女学生，则不同的选法有（　　）
    A．168B．45C．60D．111

    分析 利用间接法，先求出没有限制的，再排除全是男生的，问题得以解决．

    解答 解：代表中没有女生的选法共有C64=15种，所有的选法共有C94=126种，
    故代表中必须有女生，则不同的选法有126-15=111种，
    故选：D．

    点评 本题主要考查组合问题、组合数公式的应用，用间接解法求解，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=sinx+2|sinx|，x∈[0，2π]，试在如图坐标系中画出f（x）图象的示意图，并据此回答：不等式f（x）≥$\frac{3}{2}\sqrt{3}$的解集．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知x为第三象限角，化简$\sqrt{1-cos2x}$=（　　）
    A．$\sqrt{2}sinx$B．$\sqrt{2}cosx$C．$-\sqrt{2}sinx$D．$-\sqrt{2}cosx$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sinωx+cosωx（ω＞0）的图象与x轴交点的横坐标构成一个公差为$\frac{π}{2}$的等差数列，把函数f（x）的图象沿x轴向左平移$\frac{π}{6}$个单位，得到函数g（x）的图象．关于函数g（x），下列说法正确的是（　　）
    A．在[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]上是增函数
    B．当x∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{2}{3}$π]时，函数g（x）的值域是[-2，1]
    C．函数g（x）是奇函数
    D．其图象关于直线x=-$\frac{π}{4}$对称

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．下列命题中，正确的是（　　）
    A．若a＞b，c＞d，则ac＞bdB．若ac＞bc，则a＞b
    C．若ac2＜bc2，则a＜bD．若a＞b，c＞d，则a-c＞b-d

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．设函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象关于直线x=-$\frac{π}{6}$对称，它的周期T=π，则下面结论正确的是（　　）
    A．f （x） 的图象的一个对称中心为（$\frac{π}{6}$，0）
    B．f （x） 的图象的两个相邻对称轴之间距离为$\frac{π}{2}$
    C．f （x） 在区间[$\frac{π}{12}$，$\frac{7π}{12}$]上是增函数
    D．f（-$\frac{π}{6}$+x）=f（$\frac{π}{6}$+x）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．若数据x1，x2，x3，…，x2012，x2013的方差为3，则数据3（x1-2），3（x2-2）…，3（x2012-2），3（x2013-2）的标准差为3$\sqrt{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．函数y=3sin（2x+$\frac{π}{6}$），（x∈[0，π]）的单调增区间为[0，$\frac{π}{6}$]，[$\frac{2π}{3}$，π]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．在平面直角坐标系中，若O为坐标原点，则A、B、C三点在同一直线上的充要条件为存在唯一的实数λ，使得$\overrightarrow{OC}$=λ•$\overrightarrow{OA}$+（1-λ）•$\overrightarrow{OB}$成立，此时称实数λ为“向量$\overrightarrow{OC}$关于$\overrightarrow{OA}$和$\overrightarrow{OB}$的终点共线分解系数”．若已知P1（3，1）、P2（-1，3），P1，P2，P3三点共线且向量$\overrightarrow{O{P}_{3}}$与向量$\overrightarrow{a}$=（1，-1）共线，则“向量$\overrightarrow{O{P}_{3}}$关于$\overrightarrow{O{P}_{1}}$和$\overrightarrow{O{P}_{2}}$的终点共线分解系数”为（　　）
    A．-3B．3C．1D．-1

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