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    12．下列命题中为真命题的是（　　）
    A．命题“若x＞y，则x＞|y|”的逆命题B．命题“x＞1，则x2＞1”的否命题
    C．命题“若x=1，则x2+x-2=0”的否命题D．命题“若x2＞x，则x＞1”的逆否命题

    分析 对四个选项分别进行判断，即可得出结论．

    解答 解：对于A，命题“若x＞y，则x＞|y|”的逆命题为：若x＞|y|，则x＞y，正确；
    对于B，否命题为x≤1，则x2≤1，不正确，比如x=-2；
    对于C，否命题为若x≠1，则x2+x-2≠0，不正确，比如x=-2；
    对于D，逆否命题为若x≤1，则x2≤x，不正确，比如x=-2；
    故选：A．

    点评 本题考查四种命题及真假判断，属基础知识的考查．

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    2．设点P是双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）上任一点，过P的直线与两渐近线分别交P1P2，且$\overrightarrow{{P}_{1}P}=2\overrightarrow{P{P}_{2}}$，双曲线离心率e=$\frac{\sqrt{13}}{2}$，设O为坐标原点，△OP1P2的面积为27，求双曲线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．过双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1上任意一点M作它的一条渐近线的垂线，垂足为N，O为原点，则△MON的面积是1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，φ∈R），则“$φ=\frac{π}{2}$”是“f（x）是偶函数”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinα，cosα-2sinα），$\overrightarrow{b}$=（1，2），$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$共线；
    （1）求tanα的值；
    （2）求$\frac{1+2sinαcosα}{sin^2α-cos^2α}$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知函数y=f（x）是二次函数，若f（2）=f（4）＞f（3）则f（0）＞f（5）（填“＜”“＞”或“=”）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．一个圆锥母线长为2，母线与轴的夹角为30°，则该圆锥轴截面面积为$\sqrt{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．设△ABC的内角A，B，C，的对边分别为a，b，c，满足a（tanA+tanC）+b=btanA•tanC，且角A为钝角．
    （1）求A-B的值；
    （2）若b=3，cosB=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=ax2-2（a-1）x-3．
    （1）若函数f（x）的单调递增区间是（-1，+∞），求实数a的取值集合；
    （2）若函数f（x）在区间（0，1）上不是单调函数，求实数a的取值范围；
    （3）若函数f（x）的定义域为[0，2]，且f（x）在x=2时取得最大值，求实数a的取值范围．

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