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在空间直角坐标系Oxyz中,点A(-1,2,3)关于平面Oxy的对称点是B,则|AB|=(  )
A、2
B、4
C、6
D、2
5
考点:空间中的点的坐标
专题:空间位置关系与距离
分析:空间直角坐标系中任一点A(a,b,c)关于坐标平面xOy的对称点为B(a,b,-c);然后求出空间两点间的距离即可
解答:解:由题意可得:点A(-1,2,3)关于xoy平面的对称点的坐标是B(-1,2,-3).
∴|AB|=
(-1+1)2+(2-2)2+(3+3)2
=6.
故选:C.
点评:本题考查空间向量的坐标的概念,向量的坐标表示,空间点的对称点的坐标的求法,记住某些结论性的东西将有利于解题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

记函数f(x)的定义域为D,若存在x0∈D,使f(x0)=x0成立,则称以(x0,x0)为坐标的点为函数y=f(x)图象上的不动点.
(1)若函数f(x)=
2x-1
x+a
的图象上有且仅有两个不动点,试求a的取值范围.
(2)已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R且a>0),满足
f(0)≥1
f(1+sina)≤1(a∈R)
,且y=f(x)的图象上有两个不动点(x1,x1),(x2,x2),记函数y=f(x)的对称轴为x=x0,求证:如果x1<2<x2<4,那么x0>-1.

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科目:高中数学 来源: 题型:

设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且(
2
a-c)cosB=bcosC,则内角B的大小为(  )
A、
π
4
B、
π
3
C、
π
2
D、
3

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科目:高中数学 来源: 题型:

公比为2的等比数列{an}的各项都是正数,且a3•a11=16,则a6=(  )
A、1B、2C、4D、8

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科目:高中数学 来源: 题型:

设等比数列{an}的前n项和为Sn,若8a1-a4=0,则下列式子中数值不能确定的是(  )
A、
a5
a3
B、
S5
S3
C、
an+1
an
D、
Sn+1
Sn

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=tan(
π
4
-x)的单调递减区间是
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知α∈(
π
2
,π),sin(α+
π
4
)=
3
5
,则sinα=(  )
A、
2
10
B、
7
2
10
C、-
2
10
7
2
10
D、-
7
2
10

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科目:高中数学 来源: 题型:

某海上缉私小分队驾驶缉私艇以40km/h的速度由A处出发,沿北偏东60°方向航行,进行海面巡逻,当行驶半小时到达B处时,发现北偏西45°方向有一艘船C,若船C位于A处北偏东30°方向上,则缉私艇B与船C的距离是(  )
A、5(
6
-
2
) km
B、5(
6
+
2
) km
C、10(
6
-
2
)km
D、10(
6
+
2
km

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科目:高中数学 来源:2015届山东省高三上学期11月检测考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题

(本小题满分12分)已知函数

(1)用单调函数的定义探索函数f(x)的单调性;

(2)是否存在实数a使函数f(x)为奇函数?若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由.

 

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