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设数列{an}的通项公式为an=-n2+10n+11(n∈N*),前n项和为Sn,则当Sn最大时,n=
 
考点:数列的求和
专题:等差数列与等比数列
分析:由已知条件推导出a1=20>0,an=-(n-5)2+36,当n=11时,an=0,所以当Sn最大时,有:n=10或n=11.
解答: 解:∵an=-n2+10n+11,∴a1=20>0
an=-n2+10n+11=-(n-5)2+36
当(n-5)2<36时,
an=-(n-5)2+36>0
当(n-5)2>36时,
an=-(n-5)2+36<0
当n=11时,an=0
∴当Sn最大时,有:n=10,11.
故答案为:10或11.
点评:本题考查当数列的前n项和最大时项数n的求法,解题时要认真审题,注意配方法的合理运用.
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