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    要做一个圆锥形漏斗，其母线长为20cm，要使其体积最大，则其高为 ．

     

    cm．

    【解析】

    试题分析：设出圆锥的高，求出底面半径，推出体积的表达式，利用导数求出体积的最大值时的高即可．

    解析：设圆锥的高为h cm，

    ∴V圆锥=π（400﹣h2）×h，

    ∴V′（h）=π（400﹣3h2）．令V′（h）=0，

    得h2=，∴h=（cm）

    当0＜h＜时，V′＞0；

    当＜h＜20时，V′＜0，

    ∴当h=时，V取最大值．

    故答案为： cm．

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