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    若双曲线
    x2
    m2
    -
    y2
    n2
    =1（m＞n＞0）和椭圆
    x2
    m2
    +
    y2
    n2
    =1（m＞n＞0）的离心率分别为e1和e2，则e1e2的最大值为
     
    ．
    考点：双曲线的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：根据双曲线和椭圆离心率的定义分别求出对应的离心率，即可得到结论．
    解答： 解：双曲线中a=m，b=n，c=
    		m2+n2
    ，双曲线的离心率e1=
    c
    a
    =
    		m2+n2
    m
    ，
    椭圆中a=m，b=n，c=
    		m2-n2
    ，椭圆的离心率e2=
    c
    a
    =
    		m2-n2
    m
    ，
    则e1e2=
    		m2+n2
    m
    •
    		m2-n2
    m
    =
    m4-n4
    m4
    =
    		1-(
    n
    m
    )4
    ，
    ∵m＞n＞0，
    ∴0＜
    n
    m
    ＜1，即0＜（
    n
    m
    ）4＜1，0＜1-（
    n
    m
    ）4＜1，
    即0＜
    		1-(
    n
    m
    )4
    ＜1，
    ∴e1e2的最大值不存在，
    故答案为：不存在
    点评：本题主要考查双曲线和椭圆离心率的计算，根据条件求出相应的离心率是解决本题的关键．
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    已知数列{an}的前n项和Sn=n2-2n，令bn=ancos
    nπ
    2
    ，记数列{bn}的前n项和为Tn，则T2014=（　　）
    A、-2011
    B、-2012
    C、-2013
    D、-2014

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    已知函数f（x）=2x3-3x．
    （Ⅰ）求f（x）在区间[-2，1]上的最大值；
    （Ⅱ）若过点P（1，t）存在3条直线与曲线y=f（x）相切，求t的取值范围；
    （Ⅲ）问过点A（-1，2），B（2，10），C（0，2）分别存在几条直线与曲线y=f（x）相切？（只需写出结论）

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    如图，EP交圆于E，C两点，PD切圆于D，G为CE上一点且PG=PD，连接DG并延长交圆于点A，作弦AB垂直EP，垂足为F．
    （Ⅰ）求证：AB为圆的直径；
    （Ⅱ）若AC=BD，求证：AB=ED．

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    设函数f（x）=|x+
    1
    a
    |+|x-a|（a＞0）．
    （Ⅰ）证明：f（x）≥2；
    （Ⅱ）若f（3）＜5，求a的取值范围．

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    已知集合{a，b，c}={0，1，2}，且下列三个关系：①?a≠2；②?b=2；③?c≠0有且只有一个正确，则100a+10b+c等于
     
    ．

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    在以O为极点的极坐标系中，圆ρ=4sinθ和直线ρsinθ=a相交于A、B两点，若△AOB是等边三角形，则a的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    9
    +
    y2
    4
    =1，点M与C的焦点不重合，若M关于C的焦点的对称点分别为A、B，线段MN的中点在C上，则|AN|+|BN|=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥A-BCDE中，平面ABC⊥平面BCDE，∠CDE=∠BED=90°，AB=CD=2，DE=BE=1，AC=
    		2
    ．
    （Ⅰ）证明：AC⊥平面BCDE；
    （Ⅱ）求直线AE与平面ABC所成的角的正切值．

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