练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在以O为极点的极坐标系中，圆ρ=4sinθ和直线ρsinθ=a相交于A、B两点，若△AOB是等边三角形，则a的值为
     
    ．
    考点：简单曲线的极坐标方程
    专题：坐标系和参数方程
    分析：把极坐标方程化为直角坐标方程，求出B的坐标的值，代入x2+（y-2）2=4，可得a的值．
    解答： 解：直线ρsinθ=a即y=a，（a＞0），曲线ρ=4sinθ，
    即ρ2=4ρsinθ，即x2+（y-2）2=4，表示以C（0，2）为圆心，以2为半径的圆，
    ∵△AOB是等边三角形，∴B（
    		3
    3
    a，a），
    代入x2+（y-2）2=4，可得（
    		3
    3
    a）2+（a-2）2=4，
    ∵a＞0，∴a=3．
    故答案为：3．
    点评：本题考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，直线和圆的位置关系，求出B的坐标是解题的关键，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图1，四边形ABCD为矩形，PD⊥平面ABCD，AB=1，BC=PC=2作如图2折叠；折痕EF∥DC，其中点E，F分别在线段PD，PC上，沿EF折叠后点P叠在线段AD上的点记为M，并且MF⊥CF．
    （1）证明：CF⊥平面MDF；
    （2）求三棱锥M-CDE的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱锥P-ABC中，点P在平面ABC上的射影D是AC的中点，BC=2AC=8，AB=4
    		5
    ．
    （Ⅰ）证明：平面PBC⊥平面PAC；
    （Ⅱ）若PD=2
    		3
    ，求二面角A-PB-C的平面角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若双曲线
    x2
    m2
    -
    y2
    n2
    =1（m＞n＞0）和椭圆
    x2
    m2
    +
    y2
    n2
    =1（m＞n＞0）的离心率分别为e1和e2，则e1e2的最大值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的前n项和为Sn，满足Sn≥S5=-20，n∈N*，则数列公差d的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在极坐标系中，点（2，
    π
    6
    ）到直线ρsin（θ-
    π
    6
    ）=1的距离是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}，{an2}（n∈N*）都是等差数列，若a1=3，则a1+a22+a33=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知底面边长为1，侧棱长为
    		2
    的正四棱柱的各顶点均在同一球面上，则该球的体积为（　　）
    A、
    32π
    3
    B、4π
    C、2π
    D、
    4
    3
    π

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    为回馈顾客，某商场拟通过摸球兑奖的方式对1000位顾客进行奖励，规定：每位顾客从一个装有4个标有面值的球的袋中一次性随机摸出2个球，球上所标的面值之和为该顾客所获的奖励额．
    （1）若袋中所装的4个球中有1个所标的面值为50元，其余3个均为10元，求：
    ①顾客所获的奖励额为60元的概率；
    ②顾客所获的奖励额的分布列及数学期望；
    （2）商场对奖励总额的预算是60000元，并规定袋中的4个球只能由标有面值10元和50元的两种球组成，或标有面值20元和40元的两种球组成．为了使顾客得到的奖励总额尽可能符合商场的预算且每位顾客所获的奖励额相对均衡，请对袋中的4个球的面值给出一个合适的设计，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案