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    设数列{an}，{an2}（n∈N*）都是等差数列，若a1=3，则a1+a22+a33=
     
    ．
    考点：数列的求和,等差数列的通项公式
    专题：等差数列与等比数列
    分析：设数列{an}是公差d，根据等差数列的通项公式和等差中项的性质，列出关于d的方程求解，代入等差数列的通项公式判断出这两个数列的特点，代入所求的式子求值即可．
    解答： 解：设数列{an}的公差是d，
    ∵{an2}（n∈N*）也是等差数列，且a1=3，
    ∴2a22=a12+a32，
    即2（3+d）2=9+（3+2d）2，
     化简得，2d2=0，则d=0，
    ∴数列{an}、{an2}（n∈N*）都是各项为常数的等差数列，
    则a1+a22+a33=3+9+27=39，
    故答案为：39．
    点评：本题考查了等差数列的通项公式和等差中项的性质的应用，以及简单的计算能力．
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    1
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    ．

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    9
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    ．

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    6
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